Современная электроника №8/2022

ВОПРОСЫ ТЕОРИИ 55 WWW.SOEL.RU СОВРЕМЕННАЯ ЭЛЕКТРОНИКА ◆ № 8 2022 Рис. 1. Зависимость вероятности правильной классификации протяжённых объектов от порога для N = 4 в классификаторе с нормировкой независимыми выборками наблюдений (крестики – аналитика, квадраты – моделирование) и с нормировкой зависимыми выборками наблюдений (звёздочки – аналитика, ромбики – моделирование) Рис. 2. Зависимость вероятности правильной классификации протяжённых объектов от порога для N = 8 в классификаторе с нормировкой независимыми выборками наблюдений (крестики – аналитика, квадраты – моделирование) и с нормировкой зависимыми выборками наблюдений (звёздочки – аналитика, ромбики – моделирование) Рис. 3. Зависимость вероятности правильной классификации протяжённых объектов от порога для N = 16 в классификаторе с нормировкой независимыми выборками наблюдений (крестики – аналитика, квадраты – моделирование) и с нормировкой зависимыми выборками наблюдений (звёздочки – аналитика, ромбики – моделирование) стотного коэффициента корреляции с нормировкой на основе двух выборок наблюдений, принятых за несколько обзоров на двух несущих частотах РЛС, и сравнение этой оценки с порогом в элементе дальности с обнаруженным объектом и присвоением при непревы- шении этого порога в анализируемом элементе дальности признака объекта с большим продольным размером [3]. При этом выборки наблюдений из вспомогательного элемента дальности, принятые за несколько обзоров на двух несущих частотах РЛС, соответствуют предшествующему соседнему элемен- ту дальности по отношению к анализи- руемому и сохраняются на время, рав- ное длительности элемента дальности. Таким образом, предлагаемый спо- соб классифицированной нормиров- ки раскрывает новые функциональные возможности распознавания по межча- стотному корреляционному признаку. Это позволяет сделать вывод о соответ- ствии заявляемого способа критерию «существенные отличия». Для того чтобы сформировать меж- частотный коэффициент корреляции, визвестномспособе-прототипеиспользу- ютоперациивсоответствиисформулой (2). Важноподчеркнуть, чтонормировка производитсянаоснове тойжевыборки наблюдений, которая используется для расчёта числителя. Решение о том, что объектпротяжённый, принимается, если: . (3) Проиллюстрируем работу предлагае- мого способа прототипа на конкретном примере, прибегнув как к аналитиче- скому расчёту, так и к моделированию с помощью системы MATLAB [5]. Осуществим классификацию протя- жённого объекта, используя две выборки наблюдений с межчастотным коэффи- циентомкорреляции R = 0. Корреляцион- ный порог R пор в расчётах будем менять от 0,1 до 0,9. Число независимых нако- плений (обзоров) возьмём N = 4, 8 и 16. Для нахождения вероятности пра- вильной классификации протяжён- ного объекта по непревышению оцен- кой порога R пор можно воспользоваться распределением Уишарта. В работе [4] получено распределение оценки моду- ля межчастотного коэффициента кор- реляции из распределения Уишарта (4), где Г(…) – гамма-функция. Для протяжённых объектов R = 0, и распределение (3) можно представить в более простом виде (5). Используя (5), можно получить фор- мулу для вероятности правильной клас- сификации протяжённых объектов, как вероятность непревышения порога (6). Для верификации данной формулы было проведено моделирование с помо- щью системы MATLAB [6] классификатора прототипасрасчётомдляразныхзначений порога R пор ичисла обзоров N = 4, 8 и16 (см. рис. 1, 2 и 3, соответственно, где приведена зависимостьвероятностиправильнойклас- сификациипротяжённыхобъектовотпоро- гадляоценкимодулямежчастотногокоэф- фициента корреляции с нормировкой, как этоделаетсявпрототипе, звёздочки–анали- тика, ромбики–моделирование (крестики– аналитика, квадраты – моделирование)). Результатымоделированияхорошосовпада- ют саналитическимирасчётами, чтопозво- ляет сделатьвывододостоверностиприме- няемыхформулприанализеэффективности способа, используемого в прототипе. Перейдём к анализу эффективности предложенного способа распознавания. Принципиальное отличие предложенно- го способа от известного состоит в том, что в формуле (2) для того, чтобы алго- ритм был нечувствителен к изменению мощностипринимаемых сигналов, нор- мировку, т.е. деление на знаменатель – оценку мощности сигналов, принятых в двух частотных каналах, производят на основе другой выборки наблюдений, а не той, которая используется для расчёта выражения в числителе (2). Именно поэ- тому в этом случае нормировка произво- дится независимой выборкойнаблюде- ний. Для этого предлагается производить дополнительные оценкимощностипри- нимаемых сигналов в соседнемэлемен- те дальностина двух несущих частотах: Суммирование оценок мощности Z = (z1 + z2) и умножение на R пор даёт вели- чину адаптивногопорога, непревышение которогои есть вероятность правильной классификациипротяжённогообъекта: . Считая независимыми оценки моду- ля межчастотного коэффициента корре- ляции, т.е. числителя в (2), и оценкимощ- ностипринимаемыхсигналоввсоседнем элементедальности, можнополучитьвыра- жение для вероятности правильной клас- сификациипредложенного способа (7). Считая, что оценка мощности при- нимаемых сигналов Z s имеет распреде- ление χ 2 , а выражение в числителе (2) имеет распределение [5]: