Современная электроника №3/2022

СТРАНИЦЫ ИСТОРИИ 65 WWW.SOEL.RU СОВРЕМЕННАЯ ЭЛЕКТРОНИКА ◆ № 3 2022 Рис. 3. Первая адаптивная разностно-фазовая система СДЦ Анализ эффективности подобной системы показал: нелинейная опера- ция перемножения приводит к замет- ным потерям в обнаружении сигнала цели. Для вероятностей ложных тревог от 10 –1 до 10 –4 и коэффициентов корре- ляции 0,9…0,95 эти потери в пороговом сигнале для вероятности правильного обнаружения 0,5 составляют от 4 до 7 дБ. Первая адаптивная разностно- фазовая система СДЦ В основе построения адаптивных разностно-фазовых систем СДЦ лежат алгоритмы оптимальных или квазиоп- тимальных обнаружителей, но с суще- ственной поправкой. Теперь алгоритмы реализуются с использованием пере- крёстных связей между устройствами, формирующими оценки параметров помехи, и устройствами, в которых эти оценки используются для получе- ния результата обработки. Причём, как и в классических разностно-фазовых системах СДЦ, адаптивные разност- но-фазовые системы СДЦ требуют или вобуляции (плавное изменение часто- ты) периодов повторения, или двухча- стотной работы. Но при этом они стали линейными системами с переменными параметра- ми. Важным преимуществом адаптив- ных разностно-фазовых систем СДЦ по сравнению с просто разностно- фазовыми системами является сохра- нение внутриимпульсной модуляции обрабатываемых сложных сигналов, что позволяет применять согласован- нуюфильтрацию (сжатие, корреляци- онную обработку) как до, так и после системы СДЦ. Рассмотрим, из каких соображений была создана первая адаптивная раз- ностно-фазовая система СДЦ. Решение этой задачи строилось на общих прин- ципах построения системобнаружения движущихся целей. Из теорииизвестно [5], что оптимальный обнаружитель дол- женформировать отношение правдопо- добия или его достаточные статистики и сравнивать их с порогом. В частности, структура оптимального по критерию отношения правдоподобия обнаружи- теляфлюктуирующего сигнала нафоне аддитивной гауссовойпомехи определя- ется достаточной статистикой: , где ZВХ – N -мерная комплексная вход- ная выборка; N – количество импульсов в пачке, М – известная Эрмитова кова- риационная матрица помехи; * – знак транспонирования и комплексного сопряжения. Вреальных условиях кова- риационная матрица коррелированной помехи неизвестна, поэтому восполь- зуемся адаптивным байесовским под- ходом, подставляя вместо неизвестной ковариационной матрицы помехи её оценку максимального правдоподобия. С целью исключения операции обра- щения оцениваемой ковариационной матрицы, а значит, и упрощения алго- ритмов при адаптивном обнаружении, воспользуемся аппроксимацией реаль- ной коррелированной помехи Марков- ской m –связной последовательностью. В этом случае обратная корреляцион- ная матрица имеет диагонально-лен- точную структуру, причём не равны нулю только ближайшие m поддиа- гоналей вблизи главной диагонали. В частности, для m = 1 обратная корре- ляционная матрица имеет вид: , (3) где R , γ – оценки максимального прав- доподобия модуля и аргумента межпе- риодного коэффициента корреляции пассивной помехи. Тогда на выходе в соответствии с (2) и (3) получим для m = 1: . Этот алгоритм можно дополнитель- но упростить, модифицировав обрат- ную матрицу, добавив вместо 1 в пра- вом её нижнем углу квадрат оценки модуля межпериодного коэффициен- та корреляции. Тогда для m = 1 получим: . Нетрудно видеть, что такая адаптив- ная обработка включает в себя адап- тивное «обеление» помехи с помощью нерекурсивных адаптивных фильтров первого порядка с последующим неко- герентным накоплением. Предельное упрощение достигается при рассмотре- нии сильно коррелированной помехи, т.е. R=1. Вэтомслучаеалгоритмсоответ- ствует однократным череспериодным схемам вычитания c весовыми коэффи- циентами,формируемыминаосновеоце- нок аргумента межпериодного коэффи- циента корреляции с последующим некогерентнымнакоплением. Таким образом, при аппроксимации коррелированных помех односвязан- ной марковской последовательностью система СДЦфактически является адап- тивным режектором с непосредствен- ным вводом оценок модуля и (или только) аргумента межпериодного коэффициента корреляции с после- дующим некогерентным накоплени- ем. Однако оценки модуля и аргумента межпериодного коэффициента корре- ляции для борьбы с «ангелами» долж- ны формироваться с усреднением не по независимым элементам дальности, как в случае протяжённой по дально- сти пассивной помехи, а по коррели- рованной пачке импульсов на разных несущих частотах или с использова- нием двух пачек импульсов с разными частотами повторения с последующим перекрёстным вводом полученных оце- нок модуля и аргумента межпериодно- го коэффициента корреляции. Исходя из этого, структурная схема адаптивной разностно-фазовой системы СДЦ будет иметь следующий вид (рис. 3). Фактически это и есть первая адап- тивная разностно-фазовая система СДЦ [6], на которую было мной полу- чено авторское свидетельство ещё в 1976 году, в то время аспирантом, вме- сте с моим научным руководителем д.т.н. Шломой Александром Михай- ловичем. В то время о цифровой реа- лизации такой системы можно было только мечтать, поэтому в описании изобретения было сказано, что устрой- ство реализуется в аналоговом виде на (2)