Современная электроника №1/2023

СОВРЕМЕННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ 13 WWW.SOEL.RU СОВРЕМЕННАЯ ЭЛЕКТРОНИКА • № 1 / 2023 2 n , что экспоненциально больше , чем количество квантовых вентилей Ада - мара ( H ), необходимых для операции квантового преобразования Фурье QFT с помощью квантового UDQGC. Благо - даря тому , что кубиты имеют три воз - можных состояния и обладают свой - ством квантовой запутанности , а кроме того , изменения их квантовых состо - яний происходят практически мгно - венно и параллельно , использование квантового UDQGC позволяет мно - гократно увеличить скорости вычис - ления в задачах , решаемых методом перебора , по сравнению со стандарт - ными компьютерами с двоичной логи - кой SDCBL. В то же время следует отметить хоро - шее совпадение между измеренными и смоделированными спектрами , кото - рое продемонстрировало надёжность полученных результатов и перспек - тивность работ в данной области . Под - робно пример разложения числа 15 на простые множители с помощью совре - менного компьютера IBM рассмотрен на сайте [20]. Сегодня пример разложения числа «15» на простые множители может повторить любой желающий само - стоятельно в онлайн - режиме с исполь - зованием симулятора современного квантового компьютера IBM и усо - вершенствованных алгоритмов обра - ботки [21]. Однако двадцать лет назад результаты работы авторского кол - лектива учёных и инженеров в соста - ве Ливена Вандерсипена (Lieven M.K. Vandersypen), Матиаса Штеффе - на (Matthias Ste ff en), Грегори Брейта (Gregory Breyta), Костантино С . Яннони (Costantino S. Yannoni), Марка Х . Шер - вуда (Mark H. Sherwood) и Исаака Л . Чуанга (Isaac L. Chuang) вызвали оше - ломляющий эффект во всём мире . Этот эксперимент , доказавший возмож - ность практического использования квантового компьютера для фактори - зации больших чисел с помощью ранее опубликованного теоретического про - токола Шора , стал краеугольным кам - нем данного направления . Кроме того , в этой работе были сделаны выводы о значении декогеренции кубитов как основного источника ошибок , ограни - чивающих вычислительные возмож - ности квантового компьютера с вен - тильным управлением . Во многом шокирующий эффект ста - тьи был спровоцирован первыми ком - ментариями околонаучных таблоидов и слухами о грозящем крахе секрет - ности любых шифров . Практически в первые годы после этой публикации во всех развитых странах мира нача - лось невиданное финансирование научных проектов , связанных с кван - товыми компьютерами . Первые успе - хи использования квантового ком - пьютера для разложения чисел на простые множители стали мощным стимулом того , что в разных концах света как грибы после дождя начали появляться сотни новых лабораторий , которые с огромным энтузиазмом взя - лись за развитие квантовых вычисле - ний . Начался поиск путей создания так называемого « криптографически релевантного квантового компьютера » (Cryptographically Relevant Quantum Computer – CRQC), способного взла - мывать шифры с открытым кодом . В дальнейшем концепция CRQC развивалась по двум направлениям . С одной стороны , разрабатывались чисто технические вопросы кубитов и квантовых компьютеров . С другой , продолжались поиски новых кванто - вых алгоритмов , необходимых для фак - торизации больших чисел . В 2012 году была предложена кон - цепция алгоритма факторизации цело - го числа 21, в которой вместо схемы последовательного перебора исполь - зовалась итеративная схема [22]. На рис . 3 приведена схема алгоритма итеративного поиска порядка фактори - зации числа двадцать один . Квадрати - ками на рис . 3 обозначены соответству - ющие квантовые логические вентили (H, R, U, I). В использованной итеративной вер - сии алгоритма поиска порядка чис - ла (iterative version of the order finding algorithm) регистр управления содер - жит только один кубит . В процессе вычислений этот кубит повторно и многократно используется n раз . При этом на каждой итерации реализуются измерения и новые настройки параме - тров . Такой метод обеспечивает допол - нительный бит точности . В этой работе итерационная вер - сия алгоритма нахождения порядка вместо одновременного выполнения преобразования Фурье для всех куби - тов регистра управления использу - ет измерение когерентности между вычислительными базисными состо - яниями отдельных кубитов в регистре управления . Измерение управляющего кубита после каждого контролируемо - го унитарного числа даёт следующий старший бит на выходе , и результат передаётся на итерированное ( квази - классическое ) преобразование Фурье , которое применяет либо тождествен - ную операцию I , либо соответствую - щий фазовый вентиль R , предшеству - ющий Адамару H . В зависимости от предыдущего результата вычислений , переход к следующему этапу опреде - лялся с учётом фазовой когерентно - сти следующего измерения . При таком подходе управляющий регистр не может обслуживать более одного кубита одновременно . Все уни - тарные операции , контролируемые i - м управляющим кубитом , выполня - ются раньше , чем операции , которые обусловлены ( i +1)- м управляющим кубитом . Таким образом , операции с i - м кубитом могут быть выполнены до того , как будет инициализирован ( i +1)- й кубит . Поэтому один управля - ющий кубит может быть использован повторно . При этом состояние рабо - чего регистра обновляется на каждом новом этапе итераций . Как видно из рис . 3 ( б ), чем боль - ше число итераций , тем выше точ - ность . Итерационный метод позволя - ет в принципе значительно сократить количество рабочих кубитов за счёт уменьшения количества управляю - щих кубитов . Однако по мере уменьше - ния количества управляющих кубитов или итераций n точность вычислений Рис . 3. Схема квантового алгоритма итеративного поиска порядка факторизации числа двадцать один [21] Вероятность Дальнейшие итерации для … Повышение точности a б