Современная электроника №9/2022

СОВРЕМЕННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ 18 WWW.SOEL.RU СОВРЕМЕННАЯ ЭЛЕКТРОНИКА ◆ № 9 2022 Схема Shuffle-QUDIO включает в себя три программно-аппаратных блока, выполняющих соответственно функции инициализации, локального обновления и финальной синхрониза- ции. На этапе инициализации несколь- ко копий исходного анзаца (ansatz) и соответствующий проблемный гамильтониан H рассылаются в каж- дый из локальных процессоров. При этом каждый процессор использует одинаковые начальные значения гене- ратора случайных чисел. Для каждой новой итерации в локальных процес- сорах набор наблюдаемых мгновен- ных значений H i принимает случай- ный по порядку следований характер. Поэтому наблюдаемые значения каж- дого процессора не пересекаются друг с другом, а объединение полученных с их помощью результатов вычисле- ний позволяют с большой точностью оценить целевой гамильтониан. После выполнения назначенных локальных итераций параметры каждого локаль- ного анзаца агрегируются и перена- значаются всем локальным процессо- рам. Этот процесс получил название глобальной синхронизации. Когда будет достигнуто максимальное чис- ло t итераций, алгоритм Shuffle-QUDIO выполняет окончательную финальную синхронизацию и выводит конечные результаты вычисления параметров целевой функции. Следует обратить внимание на то, что вычислители VQE на базе вентильных квантовых компьютеров позволяют вычислять не только значения гамиль- тониана и волновой функции, но так- же и её производные. Последнее объ- ясняется тем, что дифференцирование уравнения волновой функции по пара- метру сводится к измерению некоего набора операторов, рассмотренных в первой части статьи. Этой функции лишены вычислители на базе кванто- вого отжига. Конструктивно VQE может быть пред- ставлен в виде единого законченного устройства либо в форме двух раздель- ных независимых блоков, объединён- ных общим программно-аппаратным интерфейсом со встроенным алгорит- мом VQE. Так, например, с квантовым компьютером IBMможно работать уда- лённо [55, 56]. Протестировать пошаговый процесс VQE на простейших примерах можно с помощью симулятора на сайте [57]. Вариационные вычислители собственных значений «Quantum Annealer Eigensolver – QAE» объеди- няют метод квантового отжига с клас- сическим бинарным компьютером. Принципиальная возможность реа- лизации вариационного метода с помощью адиабатических квантовых вычислений обоснована в статье [58], в которой предложена теоретическая схема создания алгоритма вариаци- онного метода в приложениях адиа- батических квантовых вычислений. Основная трудность, сдерживающая практическую реализацию подобно- го рода вычислений, связана с крайне сложными алгоритмами, необходимы- ми для моделирования процессов кван- товой химии. Рассмотренные в предыдущем разде- ле квантовые вычислители с отжигом успешно справляются с задачами типа чистого «Изинга» и с задачами, своди- мыми к графам. Поэтому для того, что- бы использовать квантовые вычисле- ния в моделях электронных структур атомов, необходимо каким-то обра- зом адаптировать алгоритмы реше- ния задач квантовой химии к «изин- гоподобным» алгоритмам. В работе [59] показано, что, в прин- ципе, существует точное соответствие между гамильтонианом электронной структуры атомов и гамильтонианом «Изинга». Это теоретическое рассужде- ние было подтверждено результатами квантового моделирования преобразо- ванного гамильтониана «Изинга» для молекул H 2 , He 2 , HeH+ и LiH, совпадаю- щими с точными численными расчё- тами. Таким образом, было продемон- стрировано, что можно преобразовать молекулярный гамильтониан в гамиль- тониан типа «Изинга», который доста- точно просто можно реализовать на доступных в настоящее время кванто- вых процессорах с отжигом. Другое направление использования квантовых вычислителей с отжигом для моделирования атомов и молекул свя- зано с новыми функциями QPU D-Wave, позволяющими проводить обратный отжиг, а также останавливать процесс отжига в промежуточной точке адиа- батической эволюции. Кроме того, новые квантовые процес- сорыD-Wave могут быть задействованы для приблизительных оценок энергий больших молекул по методу Хартри– Фока. Поскольку при этом поведение самих электронов заменяется взаимо- действием с неким усреднённым полем, то гамильтониан упрощённой системы существенно упрощается. В результате появляется реальная возможность его оценок на квантовых вычислителях с отжигом [60]. Хотя преобразование гамильтониа- на электронных структур атомов в фор- му типа «Изинга» в принципе возмож- но, оно вызывает экспоненциальный рост как самого конечного гамильто- ниана, так и времени вычислений. Это, в свою очередь, приводит к поте- ре когерентности квантовой системы и невозможности проводить расчё- ты с приемлемыми уровнями ошибок. Один из способов решения этой про- блемы, предложенный в работе [61], заключается в использовании ново- го смешанного дискретно-непрерыв- ного оптимизационного алгоритма для вычислителей с квантовым отжи- гом. Основная идея этого нового алго- ритма состоит в том, что этапы задачи сводятся к определению наименьшего собственного состояния кластера свя- занных кубитов (qubit coupled cluster – QCC). Использование этого нового алгоритма и процессора с отжигом D-Wave 2000Q позволило рассчитать основные состояния QCC для молекул LiH, H 2 O и C 6 H 6 . Благодаря платформе D-Wave, позво- ляющей удалённо работать с вычис- лителями на базе квантового отжига, в последние годы стало появляться всё больше работ, в которых описываются результаты экспериментов вариацион- ных квантовых вычислений с исполь- зованием процессоров этой фирмы. На сайте фирмы в свободном досту- пе есть программное обеспечение с открытым исходным кодом D-Wave, которое работает совместно с Ocean и SDK Python [62]. Для того чтобы отличать метод VQE, реализуемый с помощью цифровых вентильных квантовых компьютеров, от схемы вариационной модели на базе квантового вычислителя с отжигом, в пионерской работе [63] авторы ввели новый термин «Вычислитель собствен- ных значений с квантовым отжигом – Quantum Annealer Eigensolver (QAE)». В алгоритме этой схемы задействован метод кодирования состояния кубитов, в котором используется степень чис- ла два в качестве одного классически оптимизированного параметра. Вместо классической модели «Изинга» исполь- зуется квадратичная неограниченная двоичная оптимизация (Unconstrained Binary Optimization – QUBO). При этом спины заменены двоичными перемен- ными.