Современная электроника №9/2022

СОВРЕМЕННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ 17 WWW.SOEL.RU СОВРЕМЕННАЯ ЭЛЕКТРОНИКА ◆ № 9 2022 целью получения некоего начального оценочного результата. Вместо зада- чи с многочисленными неизвестными варьируемыми параметрами в качестве первого пробного варианта использу- ют какую-нибудь упрощённую функ- цию с небольшим количеством пара- метров. При этом ожидаемое значение гамильтониана, вычисленного в проб- ном состоянии, оценивается в рам- ках VQE как целевая функция. Шаг за шагом, варьируя параметры, на каж- дом из следующих этапов вычислений получают результат, максимально соот- ветствующий искомой функции. С точки зрения квантовой механи- ки в нашем случае полезно вспомнить утверждение о том, что среднее значе- ние гамильтониана в любом состоянии не может быть ниже, чем его среднее значение в основном (наименьшем) состоянии. Поэтому, если в процес- се вычислений мы будем пытаться пошагово минимизировать средние значения гамильтониана в промежу- точных состояниях, мы не сделаем гру- бых ошибок. Как правило, опытному специали- сту, знакомому с предметом, удаётся найти такие простые подстановочные функции (ansatz), которые позволяют аппроксимировать минимальное зна- чение гамильтониана. Таким образом, упрощённый про- цесс вычислений с помощью VQE мож- но представить как последовательность следующих этапов: 1)определение пробной функции (ansatz) и характеризующих её па- раметров с помощью блока класси- ческого компьютера; 2) определение мгновенных и средних значений гамильтониана в проме- жуточных точках с помощью блока квантового вычислителя; 3)нахождение наиболее вероятного минимального значения гамильто- ниана путём перебора параметров с помощью блока квантового ком- пьютера. В том случае, когда используется раз- дельная схема, квантовый компьютер и стандартный компьютер с двоичной логикой решают каждый свою задачу последовательно. В квантовых вычислениях с исполь- зованием метода VQE часто использует- ся термин «ansatz» (анзац), под которым подразумевается пробная эвристи- ческая функция на отправной точке вычислений. Как правило, ansatz име- ет несколько параметров, позволяю- щих варьировать поведение функции в широком диапазоне. Зная, какой про- цесс мы моделируем, можно на осно- ве имеющегося опыта предположить, какуюпримерно целевуюфункциюмы ищем. Чем точнее первое предположе- ние (ansatz) – тем удачнее будет окон- чательное решение. В варианте гибрид- ной схемы первоначально с помощью квантового процессора подготавли- вается эта пробная функция «ansatz». Квантовый компьютер UDGQC, пере- бирая заданные для ansatz параметры, ищет наиболее вероятное минималь- ное значение целевой функции. При этом стандартный компьютер SBLC кон- тролирует и корректирует параметры ansatz на каждом этапе работы. Практи- ческие рекомендации и простые при- меры решения задач с помощью VQE приведены на сайтах [50, 51]. Исторически сложилось так, что большинство опубликованных статей приводят результаты расчётов мето- дом VQE с использованием универсаль- ных цифровых вентильных квантовых компьютеров UDGQC. Так, например, в работе [52] расчёты выполнены с помощью квантового компьютера «Google Sycamore quantum processor». Впервые метод VQE был на практи- ке реализован с помощью квантового компьютера с фотонными кубитами. На рис. 14 показана структурная схе- ма работы экспериментальной установ- ки VQE из этой работы [53]. Принимая во внимание обозначе- ния, приведенные на рис. 13, работу установки можно объяснить следу- ющим образом. В гибридной схеме использован квантовый вентильный компьютер (QPU) с фотонными куби- тами. Квантовые состояния кубитов |00› зависят от их вертикальной или горизонтальной поляризации. Управ- ление состояниями фотонов реализо- вано с помощью лазеров с перестра- иваемой частотой. Для обработки квантовой информации были исполь- зованы чипы с выгравированными волноводами, по которым мог пере- мещаться фотон. На схеме, показан- ной на рис. 14, ожидаемое значение целевой функции «QUDIO», вычис- лялось с помощью квантового про- цессора с вентильным управлением QPU. Состояние волновой функции | ψ › варьировалось с помощью фазов- ращателей ϕ 1 – ϕ 8 , обозначенных на рис. 14, как оранжевые прямоуголь- ники. Кроме того, один гейт типа CNOT задействован для управления контролирующими и контролиру- емыми кубитами. Измерения теку- щих состояний кубитов выполнялись с помощью фотонных детекторов dc(1–4) и dc(9–13) с коэффициен- том отражения 50% и направленных ответвителей dc(5–7) с коэффициен- том отражения 30%. Сигналы со схем совпадений D(1–4) передавались на центральный процессор с двоич- ной логикой CPU, который вычис- лял набор параметров, необходимых для вычисления следующего кванто- вого состояния системы и записывал их в память QPU. Одно из основных преимуществ использования метода VQE заключа- ется в том, что он позволяет разбить исходную задачу на несколько упро- щённых подзадач и распределить их по разным квантовым процессорам. Для того чтобы полностью использовать такие вычислительные преимущества в крупномасштабных задачах, приме- няется схема квантовой распределен- ной оптимизации «QuantumDistributed Optimization – QUDIO», которая разби- вает исходную задачу на k подзадач и распределяет их по k квантовым про- цессорам с последующей параллельной оптимизацией. Другой метод, получивший назва- ние «Shuffle-QUDIO», позволяет значи- тельно снизить частоту обмена данны- ми между квантовыми процессорами, а также снизить погрешность аппрок- симации в прикладных задачах кван- товой химии [54]. Рис. 14. Структурная схема работы экспериментальной установки VQE [53] Оптимизирующий алгоритм