Современная электроника №9/2022

СОВРЕМЕННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ 10 WWW.SOEL.RU СОВРЕМЕННАЯ ЭЛЕКТРОНИКА ◆ № 9 2022 работу кубитов типа «Superconducting Persistent Current Qubit – SPCQ» можно представить следующим образом. При криогенных температурах в кольце- образном сверхпроводнике, разделён- ном тонким слоем изолятора, цирку- лирующие токи сверхпроводимости проходят через ДП благодаря тун- нельному эффекту. Разность фаз вол- новой функции обусловливает магнит- ный поток. Поскольку ток и разность фаз не могут быть точно определены одновременно, то их крайние поло- жения можно использовать в качестве основных состояний кубита, а текущее состояние – в качестве суперпозиции. Таким образом, токи сверхпроводимо- сти, возникающие в такой конструк- ции, в зависимости от направления формируют два основных состояния кубита (рис. 2) [7]. Внешнее электромагнитное поле может переключать систему в одно из конечных состояний. Конечное состо- яние кубита считывается с помощью SQID. Этот сверхпроводящий кван- товый интерференционный датчик (СКВИД) на базе сверхпроводящей петли, содержащей ДП, предназначен для измерения сверхмалых магнит- ных полей, вплоть до 5 × 10 –14 T (Tesla). В упрощённом варианте СКВИД пред- ставляет собой сверхпроводящее коль- цо с двумя джозефсоновскими пере- ходами, которые разделяют контур на две части. Под воздействием внешнего магнитного поля образующиеся сверх- проводящие токи на одном из контак- тов будут вычитаться из постоянно- го внешнего тока и складываться на втором контакте. В результате между туннельными контактами возникнет разность фаз, вызывающая интерфе- ренцию, зависящую от приложенного внешнего магнитного поля. Специаль- ный алгоритм контроля зависимости напряжения от внешнего поля позво- ляет обнаруживать отдельные кванты магнитного потока. Следует отметить, что существуют также конструкции SQUID с одним ДП. Подробно модель работы кубитов типа SPCQ, контролируемых с помо- щью SQUID, описана в [8]. На рис. 3 показана структура 3-сек- ционного кубита типа SPCQ, окружён- ного системой считывания SQUID [9]. Эта конструкция использовалась в ран- них лабораторных моделях квантово- го вычислителя голландского техниче- ского университета TU Delft. В правой части приведена эквивалентная схема этого кубита. Сам кубит соответствует внутреннему контуру с тремя ДП (раз- рывы на рис. 3). Внешний контур, окру- жающий кубит, соответствует системе считывания SQUID. Разрывы во внеш- нем контуре указывают на два допол- нительных ДП на системе считывания SQUID. Одним из основных преимуществ этой конструкции является то, что она изготавливалась методом стан- дартной литографии, позволяющим делать практически идентичные дешё- вые копии кубитов в массовом произ- водстве. Впервые адиабатические кванто- вые вычисления для решения труд- ной задачи «MAX CUT» были опробо- ваны объединённой группой, в состав которой вошли учёные и инженеры из Cambridge Massachusetts, Stanford, California, Berkeley, California, IBM Almaden Research Center, San Jose, California [10]. В эксперименте была задействова- на лабораторная установка с ядерно- магнитным резонансом (ЯМР), в кото- рой в качестве кубитов использовались поляризованные молекулы химическо- го раствора [11]. Для оптимизации задачи «MAX CUT» был разработан адиабатический кван- товый алгоритм, с помощью которого медленно менялся зависящий от време- ни гамильтониан системы. Результаты этой работы для упрощённого вариан- та «MAX CUT» хорошо согласовывались с результатами, полученными с помо- щью стандартного компьютера с двоич- ной логикой. Таким образом, экспери- ментально была доказана возможность использования квантовых адиабатиче- ских вычислений для решения трудно- го класса задач NP [12]. Дальнейшее развитие аппаратной части AQC проходило по линии усовер- шенствования описанных выше куби- тов и систем контроля их состояния. Одновременно разрабатывались и теоретические алгоритмы работы AQC. Весь процесс вычислений с помо- щью AQC можно разбить на следую- щие этапы: ● математическая формулировка по- ставленной задачи с учётом мето- дов оптимизации; ● определение граничных условий; ● квантовые вычисления в процессе эволюции системы. Процесс адиабатического квантово- го вычисления можно проиллюстри- ровать на следующем примере. Пусть в некоторой системе со связанными кубитами используются спины элек- тронов c состояниями «вверх», «вниз» и суперпозицией этих состояний. В каче- стве механизма, управляющего кубита- ми, применяется внешнее магнитное поле, которое изменяет энергетическое состояние системы, а значит, и гамиль- тониан H , по заданному алгоритму. Упрощённая схема алгоритма адиаба- тических квантовых вычислений пока- зана на рис. 4 [13]. В рассматриваемом нами примере на первом этапе мощное магнитное поле повернуло спины всех кубитов системы в одном направлении и перевело систему в основное состоя- ние с гамильтонианом H 0 (левый гра- фик рис. 4). Затем мы снимаем внешнее воздействие, то есть выключаем внеш- нее магнитное поле, и наблюдаем, как система постепенно переходит в своё конечное основное состояние с гамиль- Рис. 2. Токи сверхпроводимости, возникающие в конструкциях кубитов с переходами Джозефсона (Josephson junction), в зависимости от направления формируют два основных состояния суперпозиции [7] Рис. 3. Структура кубита типа SPCQ с тремя Джозенсоновскими переходами, использованного в лабораторной модели квантового вычислителя голландского технического университета TU Delft [9] Рис. 4. Упрощённая схема изменения мгновенных значений гамильтониана в процессе адиабатических квантовых вычислений [13] Обратная циркуляция тока Прямая циркуляция тока