Современная электроника №8/2021

ВОПРОСЫ ТЕОРИИ 56 WWW.SOEL.RU СОВРЕМЕННАЯ ЭЛЕКТРОНИКА ◆ № 8 2021 Фактическое уменьшение интенсив- ности потока при его транспортиров- ке оптическим волноводом связано с потерей энергии, потраченной на воз- буждение объёмов материала обкладок и потери в нём и, собственно, с погло- щением в световодном слое. Оценим распределение интенсивности поля стоячей оптической волны. Допустим, что световой поток интенсивностью w 0 под некоторым углом ϕ < ϕ кр попадает в световодный канал шириной s. В обла- сти входного торца волновода ( х =0) происходит первое полное внутреннее отражение потока. Тогда полная инте- гральная интенсивность потока может быть представлена как сумма двух чле- нов, составляющих его интенсивность в световодном слое L ( ϕ , x =0) и интенсив- ность, связанную с возбуждением объ- ёма материала обкладок М ( ϕ , х =0). . (15) Функция L ( ϕ ,x=0) (см. рис. 5) может быть представлена выражением: , где I ( ϕ ,z) является интенсивностью потока в световодном слое и представ- ляется выражением: , в котором R определяется выражени- ем (4), а D – выражением (9). Функция, связанная с возбуждением объёма мате- риала обкладок волновода, может быть представлена в виде: , где d p является параметром глубины проникновения излучения в матери- ал обкладок, определяемым выраже- нием (7). При распространении ради- ационного потока в световодном слое, по мере углубления на расстояние х , его общая интенсивность W ( ϕ , x ) и его составляющие L ( ϕ , x ) и М ( ϕ , х ) будут уменьшаться вследствие наличия поглощения. Однако соотношение между этими величинами будет оста- ваться неизменным вследствие нали- чия однородности интерференцион- ного поля стоячей оптической волны и неизменности интерфейсных гра- ничных условий. Поэтому их взаимные соотношения будут связаны условиями: ; . При этом фактор β оказывается свя- занным с поглощением в материа- ле световодного слоя, в то время как параметр α характеризует не только энергетические потери на возбужде- ние материала обкладок, но и поглоще- ние в этом материале. Общие энерге- тические потери при транспортировке оптического потока на расстояние Δ х могут быть представлены в следующей форме: , где μ 2 представляет собой линейный коэффициент поглощения в матери- але световодного слоя, в то время как μ 1 учитывает поглощение в материа- ле обкладки и потери на возбуждение объёмов этого материала. Разделив обе части уравнения (20) на W ( ϕ ,0) и устре- мив Δ х к нулю, можно получить диффе- ренциальное соотношение, определяю- щее энергетические потери на единицу пути транспортирования оптического потока: . Интегрирование этого выражения в предположении начального условия w 0 = W ( ϕ ,0) позволяет получить основ- ное уравнение для описания интен- сивности потока квазимонохромати- ческого оптического излучения: . Поскольку поглощение оптическо- го излучения в оптически прозрачных средах, как и энергетический вклад на возбуждение материалов в обкладках, представляет собой крайне малую величину, составляющую сотые доли процента на единицу пути транспор- тировки света, механизм волновод- но-резонансного распространения квазимонохроматического оптиче- ского потока способен обеспечивать чрезвычайно высокую оптико-транс- портную эффективность световодных структур. Ширина плоских световод- ных слоёв и диаметр цилиндрических световодных конструкций на практи- ке варьируется от нескольких десятков микрометров до нескольких миллиме- тров. При этом длина когерентности лазерного излучения, применяемого в качестве базового инструмента для передачи информации по оптиче- ским световодам (фиберам), состав- ляет сотни метров. Таким образом, ширина их световодных каналов Рис. 4. Схематическое представление явления многократного последовательного полного внутреннего отражения квазимонохроматического оптического потока, попадающего в световодный канал под углом ϕ в условиях, когда его ширина сравнивается с величиной половины длины когерентности излучения этого потока (а), что приводит к их взаимному перекрытию и образованию однородного интерференционного поля стоячей оптической волны во всем объёме световодного слоя (б). Величина Р= λ 0 3 /8 Δλ 2 является параметром выпячивания однородного интерференционного поля из световодного слоя оптического волновода (16) (18) (21) (22) (23) (17) (19) (20) а б