Современная электроника №8/2021

ВОПРОСЫ ТЕОРИИ 53 WWW.SOEL.RU СОВРЕМЕННАЯ ЭЛЕКТРОНИКА ◆ № 8 2021 циент преломления света в стекле, как правило, близок к 1,5. Общепринятым подходом к описанию распростране- ния потоков оптического излучения в такой световодной структуре является использование механизма многократ- ного полного внутреннего отражения на поверхностях этой пластины, пред- ставляющих собой интерфейсы между средой с высоким коэффициентом пре- ломления (стеклом) и средой, характе- ризующейся низким значением этого коэффициента: воздухом. В соответствии с подходомФренеля амплитудные соотношения отражения на интерфейсе для потоков светового излучения разной поляризации r i и их проникновения из среды {2} в среду {1} t i (рис. 1а) определяются выражения- ми [16, 17, 18]: ; . Фаза прошедшего через интерфейс светового потока для π и σ (параллель- ного и перпендикулярного плоскости падения светового потока) компонент излучения совпадает с фазой падаю- щего потока. Фазы σ и π компоненты отражённого излучения будут запазды- вать относительно падающего потока на 180° ( π ). Коэффициенты отражения и трансмиссии светового излучения, отвечающие за распределение энер- гии падающего на интерфейс потока между отражённым и прошедшим его компонентами, определяются квадра- тами соотношений амплитуд [18]: (4) (5) Рис. 1а отражает принципиальные особенности, подтверждённые пря- мыми экспериментальными измере- ниями, для случая распространения первичного светового потока в сре- де {2}, характеризующейся меньшим значением коэффициента преломле- ния ( n 1 > n 2 ). Наблюдаемое на рисунке уменьшение интенсивности отраже- ния π -компоненты в точке ϕ бр прак- тически до нуля является следствием того, что вектор электрического поля света в среде перпендикулярен направ- лению распространения преломлён- ного потока, и вызванное им возбужде- ние диполей среды распространяется параллельно направлению отражения. Однако в этом направлении интенсив- ность дипольного излучения оказы- вается равной нулю [19]. Этот эффект впервые был экспериментально обна- ружен Д. Брюстером в 1815 году [20] и впоследствии был детально иссле- дован в целом ряде публикаций. Эти исследования показали, что при дости- жении критического угла Брюстера ϕ бр , не удаётся полностью подавить интен- сивность π -компоненты, как это, каза- лось бы, следует из уравнений Френе- ля. В отличие от ситуации, когда исход- ный световой поток распространяет- ся в среде с более низким показателем преломления (рис. 1а), его распро- странение в среде с более высоким значением этого параметра при нали- чии интерфейса со средой, характе- ризующейся более низким значе- нием коэффициента преломления, приводит к появлению дополнитель- ного эффекта, обусловленного явле- нием полного внутреннего отраже- ния (ПВО) в области ϕ кр (рис. 1б). В верхней части этого рисунка, демон- стрирующей докритическое состоя- ние ( ϕ 1 < ϕ кр ), наглядно показано, что при переходе светового потока из среды с более высоким значением коэффициента преломления в соот- ветствии с законом Снеллеуса име- ем ϕ 2 > ϕ 1 . При достижении критиче- ского угла падения ( ϕ 1 = ϕ кр ) значение угла ϕ 2 становится равным 90°, а экс- периментально наблюдаемые вели- чины интенсивности отражённого и падающего потоков сравниваются и реально демонстрируют явление ПВО. Дальнейшее увеличение значения ϕ 1 не меняет вещественной величины ϕ 2 . Поэтому принято считать, что в обла- сти ПВО угол преломления становит- ся комплексным, а его косинус пред- ставляется мнимой величиной [17]: . Перед корнем выбирается отрица- тельное значение знака, так как во вто- рой среде в условиях ПВО ожидается затухание проникающего светового излучения [17]. В случае реализации явления ПВО амплитудные коэффици- енты отражения и трансмиссии при- нимают более сложный вид [17, 21]. При этом оказывается, что в условиях полного внутреннего отражения фазы отражённого и проходящего во вторую среду потоков оказываются зависящи- ми от угла падения ϕ 1 [21]. Во второй среде в соответствии со схемой, приведённой на рис. 2, интен- сивность светового поля для обеих поляризаций убывает экспоненциаль- но. Глубиной проникновения светового потока из среды {1} в среду {2} считает- ся расстояние d p от интерфейса, разде- ляющего среды, до точки, на которой амплитуда вектора падающего потока уменьшается в « е » раз [22]: . Поскольку механизм реализации явления полного внутреннего отраже- ния связан с передачей энергии опти- ческого потока из среды {1} в среду {2} с последующей её обратной передачей в первую среду, было логично предпо- ложить, что оптический фотон, упав- ший на интерфейс, разделяющий вто- рую и первую среды, под углом полного внутреннего отражения, будет эмити- рован средой {2} в среду {1} с некото- рым смещением относительно места его попадания. Это смещение, впер- Рис. 2. Продвинутая схема образования интерференционного поля стоячей волны квазимонохроматического оптического излучения со средней длиной волны λ 0 и степенью монохроматичности Δλ при полном внутреннем отражении на плоском интерфейсе между материальными средами {2} и {1}. d p – глубина проникновения, D – период стоячей волны, ϕ 1 – угол падения первичного потока, Δ w – ширина потока (2) (3) (6) (7)