Современная электроника №4/2020

ПРОЕКТИРОВАНИЕ И МОДЕЛИРОВАНИЕ 56 WWW.SOEL.RU СОВРЕМЕННАЯ ЭЛЕКТРОНИКА ◆ № 4 2020 задачах многофункционального син- теза ЦФК имеют сложный, полимо- дальный характер. Дискретная мини- мизация такихфункцийявляется весьма непростой задачей. Темне менее разра- ботанный программно-алгоритмиче- ский поисковый комплекс пакета син- теза успешно справился с этой задачей, показав высокую надёжность и эффек- тивность. Практическая реализация синтези- рованного ЦФК и экспериментальные результаты измерения его частотных характеристик вполне соответствовали даннымсинтеза. Анализ выходногосигна- лапринулевомвходепоказал, чтопредель- ные циклытогоилииногорода примак- симальномрадиусеполюсов, равном0,64, в синтезированномЦФКотсутствуют. Однако независимость каскадов при последовательной структуре построе- ния как «искажающего» фильтра Бат- терворта, так и фазового корректора вполне позволяет практически оценить и суммарный эффект коррекции, то есть измерить АЧХ иФЧХ скорректиро- ванного «сигнального тракта» на реаль- ном сигнале. Для этого в программу рас- чёта отклика «искажающего» фильтра Баттерворта были добавлены два звена корректирующего фазового фильтра. Распределение полюсов и нулей передаточной функции такого «сум- марного» фильтра в z-плоскости при- ведено на рисунке 9. Видно, что к дей- ствительным полюсам ЦФК добавились мнимые полюса фильтра Баттерворта с его единственным нулём единичного радиуса на частоте Найквиста. На рисунке 10 приводится суммарная фазовая характеристика ϕ Σ скорректиро- ванного сигнального тракта и еёфазовая нелинейность по результатам модели- рования. Как видно, в полосе пропуска- ния тракта на суммарном растре фазо- вой характеристики 380  отклонение от линейного закона не превышает 6  . Экспериментальные графикичастотных характеристик скорректированного сиг- нальноготрактанавсёминтервалеНайкви- стадлячастотыдискретизации f s =2кГцпри- веденына рисунке 11. На этомже рисунке показаны и экспериментальные фазовые характеристики искажающего и коррек- тирующего фильтров. Измерение прово- дилось на реальном сигнале с помощью панорамной автоматизированной изме- рительной системы, разработанной в сре- де виртуальныхприборов LabVIEW. Как видно, экспериментальные резуль- татыфазовойкоррекции соответствуют данныммоделированияи синтеза. Таким образом, всефункциональные требова- нияпо синтезу 8-разрядногорекурсивно- гоцифровогофазового корректора были выполнены. Аналогичнымобразом, есте- ственно, может быть осуществлён синтез ЦФКидля другихформфазовыхискаже- ний в сигнальном тракте. Заключение Методы целочисленного нелиней- ного программирования в приложе- нии к задачам проектирования циф- ровыхфазовых корректоров на основе рекурсивных фазовых цепей являются перспективной альтернативой традици- онным методам синтеза корректирую- щих фильтров по их аналоговому про- тотипу. Принципиальная особенность дискретного синтеза состоит в приме- нении современных численныхметодов машинного проектирования, позволя- ющих работать не с аналитическим, а с дискретнымпредставлениемхарактери- стик проектируемого корректора, когда требуемые и текущие его характеристи- ки табулированы с заданной дискретно- стьюпредставления в частотной области и в вычислительной системе представле- ныдвумернымимассивами (векторами). Это даёт возможность применять для синтеза техническогорешенияэффектив- ные поисковые методы дискретного про- граммирования, позволяющие осущест- влять проектирование непосредственно Рис. 8. Координатные разрезы целевой функции ЦФК в точке оптимума Рис. 7. Распределение полюсов и нулей корректора в z-плоскости Рис. 9. Распределение полюсов и нулей в z-плоскости 1 1 0,5 0,5 –0,5 –0,5 20,0 25,9 0,003 –125 –125 125 125 F(x) F(x) a2[1] a1[2] –2,5 –2,5 –2 –2 –1,5 –1,5 –1 –1 –0,5 –0,5 Действительная часть Действительная часть Мнимая часть Мнимая часть 0 0 0,5 0,5 1 1 1,5 1,5 2 2 –1 –1 0 0 а б