Современная электроника №9/2022

СОВРЕМЕННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ 12 WWW.SOEL.RU СОВРЕМЕННАЯ ЭЛЕКТРОНИКА ◆ № 9 2022 название «quantum annealing processing solver QAPS» – вычислитель с кванто- вым отжигом [22]. Входящий в название этого вычис- лителя термин «annealing processing» (процесс отжига) заимствован из металлургии, где методика отжига, под- разумевающая нагрев металла до опре- делённой температуры с последующим остыванием при различных режимах, позволяет снять внутренние напряже- ния и получить заданную кристалличе- скую структуру. Процесс квантового отжига можно пояснить графиками, приведёнными на рис. 6 [23]. Предположим, мы пере- дали системе определённое количе- ство энергии, например, нагрели до нужной температуры, при которой она находится в некотором основном начальном состоянии с гамильтониа- ном H 0 . Далее нам нужно гарантиро- ванно перевести систему в основное состояние с минимальным конеч- ным гамильтонианом H p . Энергия системы меняется в процессе кванто- вой эволюции. В начале процесса есть только один энергетический мини- мум (рис. 6а). Для того чтобы систе- ма не «зависла» в одном из локальных минимумов, можно «облегчать» прео- доление этих экстремумов с помощью внешнего магнитного поля. В результате появляется второй энер- гетический минимум (рис. 6б). В этом состоянии, получившем название «двухъямный потенциальный барьер» (double-well potential), кубиты нахо- дятся в состоянии суперпозиции. При этом левый кубит соответствует состо- янию «ноль», а правый кубит – состоя- нию «единица». Если каким-либо образом не воздей- ствовать на систему, то в конце процес- са кубит может оказаться в одном из крайних состояний («ноль» или «еди- ница») с равной вероятностью 50%. Используя внешнее магнитное поле, можно управлять процессом квантовой эволюции и остановить процесс в той точке, где кубит с наибольшей вероят- ностью будет иметь минимальное зна- чение гамильтониана H p (рис. 6в). При чисто адиабатическом процес- се эволюции квантовой системы части- ца может «застрять» в какой-нибудь энергетической яме, как это показа- но в правой части рис. 7 [24]. Внешнее магнитное поле в процессе квантового отжига помогает частице «проходить насквозь» локальные энергетические экстремумы состояний за счёт «кван- тового туннелирования между ними (левая часть рис. 7). Таким образом, мы можем управлять процессом кван- товой эволюции, искусственно кор- ректируя энергетический ландшафт с целью получить желаемый результат с более вероятным исходом. Эффект квантового туннелирования заключается в том, что электрон при определённых условиях может пре- одолеть потенциальный барьер, раз- деляющий энергетические уровни. Причём перемещение на другой уро- вень происходит практически мгно- венно. Квантовое туннелирование – это одно из самых интересных явле- ний микромира, обещающее в будущем возможность создавать уникальные устройства, например, транзисторы с быстродействием, в миллиард раз пре- вышающим современные уровни [25]. Процесс квантового туннелирования при квантовом отжиге можно понять, если представить себе теннисный мячик, попавший в лунку, соединённую наклонным туннелем с другой лункой. В результате игрок достанет мячик из лунки, находящейся ближе к финишу. Эффект туннелирования часто иллю- стрируют также процессом пробива- ния пулей мишеней из разных мате- риалов. Через один энергетический барьер электрон может свободно про- ходить насквозь на другой уровень, а через другие – нет. Квантовые вычислители с отжигом работают под управлением магнитных полей, изменяющихся в соответствии с квантовыми алгоритмами. Для решения задач оптимизации в настоящее время разработано достаточно большое коли- чество квантовых адиабатических алго- ритмов [26]. Внешнее программируемое маг- нитное поле, изменяющееся по задан- ному алгоритму, способно смещать динамику отжига в сторону желаемо- го решения. В терминах адиабатиче- ских квантовых вычислений такие поля Рис. 6. Три этапа квантового отжига (quantum annealing – QA) [23] Рис. 7. Прохождение энергетических барьеров при квантовом отжиге (левый рисунок) и в классическом адиабатическом варианте (правый рисунок) [24] а б в Высокоэнергетическое состояние Воздействие магнитного поля Бо ′ льшая вероятность низкоуровневого состояния Суперпозиция Низкоэнергетическое состояние Квантовое туннелирование Адиабатическая эволюция Энергия Решение Решение Классический путь Туннельный эффект