Современная электроника №5/2022

ВОПРОСЫ ТЕОРИИ 61 WWW.SOEL.RU СОВРЕМЕННАЯ ЭЛЕКТРОНИКА ◆ № 5 2022 Важно отметить, что с ростом энер- гии протонов поглощённая энергия, идущая на смещение атомов, уменьша- ется [18]. В [19] исследовано пространствен- ное распределение по глубине удельно- го электрическогосопротивлениявкрем- нии, облучённом протонами с энергией 0,1; 0,4и6,3МэВ. Результаты этих исследований пока- зывают, что в облучённом кремнии существует область повышенного сопротивления вблизи окончания про- бега протонов. С увеличением потоков протонов эта область расширяется, и её максимум смещается в сторону облуча- емой поверхности. Это объясняется следующим. Упругое рассеянье протонов на ато- мах вещества при энергиях до 50 МэВ является в основном резерфордовским рассеяньем на кулоновском потенци- але атомов. Величина энергии, передаваемая протонами (до 50 МэВ) атомам, опре- деляется по формуле [19]: Е А = (4М 1 ⋅ М 2 )/(М 1 +М 2 ) 2 ⋅ Е p(n) ⋅ sin( Θ /2), где М 1 , М 2 – масса частицы и атома; Е p(n) – кинетическая энергия частицы; Θ – угол отдачи между направлени- ем движения частицы до и после стол- кновения. Согласно [20] при протонном облучении более вероятна переда- ча атомам малых количеств энер- гии, так как они рассеиваются глав- ным образом под малыми углами к первоначальному направлению. Средняя энергия, передаваемая ато- му при протонном облучении, опреде- ляется по формуле: Е Асредн = ((E d ⋅ Е Аmax )/(Е Аmax – E d )) ⋅ ln (Е Аmax / E d ), где E d – пороговая энергия смещения (энергия, необходимая для необрати- мого смещения атома из узла кристал- лической решётки). Протоны передают атомам облучае- мого вещества меньшую энергию, иду- щую на их смещение, по сравнению с нейтронным облучением. Поэтому при облучении вещества протонами энер- гий меньше 50 МэВ роль вторичных процессов в смещении атомов неве- лика. Так, например, протон с энер- гией 2 МэВ передаёт атому кремния среднюю энергию 130 эВ, а нейтрон с энергией 2 МэВ передаёт атому крем- ния среднюю энергию 135 кэВ [21]. Число смещений в веществе при про- тонном и при нейтронном облучении определяется по формулам: N A = Ф ⋅ N ⋅σ d , N d = ν (E A ) ⋅ N A , где N A – число первичных смещений в единице объёма; Ф – флюенс частиц, см –2 ; N – число атомов в 1 см 3 ; σ d – поперечное сечение столкнове- ний, вызывающих выбивание атомов; N d – полное число смещённых ато- мов; ν (E A ) – число смещённых атомов, включая и сам смещённый атом. Полное поперечное сечение упругого резерфордовского рассеянья для про- тонов определяется выражением [22]: σ d упр = 16 ϖ а 0 2 Z 1 *2 Z 2 *2 (М 1 2 )/(М 1 +М 2 ) 2 (E R 2 / /Е Аmax 2 ) (Е Аmax / (E d – 1)), где а 0 – боровский радиус; Z 1 * и Z 2 * – заряды протона и ядра сме- щаемого атома; E R – постоянная Ридберга; Е Аmax – максимальная энергия, пере- даваемая атому вещества. Из этого соотношения следует, что при снижении энергии протонов σ d упр увеличивается. Поэтому в конце про- бега протона, когда его энергия сни- жается, резко возрастает число сме- щений атомов. На заключительной стадии пробега, когда протон облада- ет относительно невысокой кинети- ческой энергией, он способен захва- тывать электрон с образованием атома водорода, обладающего доста- точной кинетической энергией для генерации вторичных радиацион- ных дефектов. После полного тормо- жения атом водорода превращается в примесь. Поэтому одинаковые кон- центрации радиационных дефектов вводятся при облучении существен- но меньшим потоком протонов, чем нейтронов [21]. То есть протон, как и нейтрон, в полу- проводнике испытывает упругие стол- кновения с атомами вещества, вызывая их смещение из узлов кристаллической решётки и неупругие столкновения. Протон, как правило, в конце пробега испытывает поглощение с образовани- ем новых элементов. При энергиях протонов свыше 50 МэВ предлагается учитывать как упругое, так и неупругое рассеянье [9]. Протоны и нейтроны, теряя свою энергию в веществе, могут поглощаться ядрами вещества с образованием новых элементов, выделяя другие частицы. Это неупругие столкновения. Всё это создаёт необратимые изменения. Рассеянье энергии протонов до тор- можения обусловлено, в основном, ионизационными потерями в веществе. При неупругом рассеянии протонов в результате ядерных реакций возмож- но образование каскадов вторичных частиц – нейтронов, протонов, мезо- нов и гамма-квантов, которые также вли- яют на процесс радиационного дефек- тообразования [22]. Только около 50% энергии быстрых нейтронов расходуется на упругие атомные столкновения, приводящие к смещению атомов из узлов кристал- лической решётки. При облучении полупроводников нейтронами, протонами, высокоэнер- гетическими электронами в них могут образовываться области радиацион- ных нарушений, которые называются областями разупорядочения или кла- стерами радиационных дефектов [13]. Как отмечалось выше, физиче- ские процессы создания структурных повреждений, происходящие при воз- действии реакторных нейтронов и нейтронов с Еn = 14 МэВ и протонов, одинаковы. Это введение стабильных радиационных дефектов. Известно, что когда энергия, передаваемая быстрыми частицами первичному атому вещества, намного превышает пороговую энер- гию, то выбитый атом при соударении с другими атомами решётки, находящи- мися в положении равновесия, вызы- вает вторичные, третичные и т.д. сме- щения, образуя на своём пути целый каскад таких смещений. Таким образом, для взаимодействия частиц различных энергий с атомами среды характерны процессы развития каскадов смеще- ний, так называемых кластеров, средний радиус которых возрастает при увеличе- нии энергии нейтронов с 1 до 14МэВ в 2,3 раза [24, 25]. Быстрые нейтроныреак- тора создают области разупорядоче- ния со средним радиусом 90 Ангстрем в n -кремнии с ρ = 10...40 Ом·см, выращен- ном методом бестигельной зонной плавки, и ~ 70 Ангстрем в кислородном n -кремнии с такимже удельным сопро- тивлением. Известно также [26], что объёмный заряд вокруг и внутри кластера соз- даёт нарушение периодичности элек- тростатического поля кристалла. В [27] показано, что при облучении высоко- энергичными нейтронами неоснов- ные носители захватываются как кла- стерами радиационных дефектов, так и точечными радиационными дефек- тами. Причём ν = ν тд + ν кл , где ν – скорость уда- ления носителей, ν тд – скорость удале- ния носителей точечными дефектами,