Современная электроника №7/2021

ВОПРОСЫ ТЕОРИИ 71 WWW.SOEL.RU СОВРЕМЕННАЯ ЭЛЕКТРОНИКА ◆ № 7 2021 Рис. 1. Зависимость вероятности правильной классификации протяжённых объектов от порога для N = 8 в классификаторе с независимыми выборками наблюдений (звёздочки – аналитика, квадраты – моделирование) Рис. 3. Зависимость вероятности правильной классификации протяжённых объектов от порога для N = 8 в классификаторе для некоррелированных выборок наблюдений (квадратики), для коррелированных выборок наблюдений с межпериодным коэффициентом корреляции 0,9 (кружки) и с использованием декорреляции (крестики) Рис. 4. Зависимость вероятности правильной классификации протяжённых объектов от порога для N = 16 в классификаторе для некоррелированных выборок наблюдений (квадратики), для коррелированных выборок наблюдений с межпериодным коэффициентом корреляции 0,9 (кружки) и с использованием декорреляции (крестики) Рис. 2. Зависимость вероятности правильной классификации протяжённых объектов от порога для N = 16 в классификаторе с независимыми выборками наблюдений (звёздочки – аналитика, квадраты – моделирование) Осуществим классификацию протя- жённого объекта, используя две выбор- ки наблюдений с межчастотным коэф- фициентом корреляции равным R = 0. Корреляционный порог в расчётах будем менять от 0,1 до 0,9. Число неза- висимых накоплений (обзоров) возь- мём N = 8 и 16. Для нахождения вероятности пра- вильной классификации протяжён- ного объекта по непревышению оцен- кой порога R пор нужно воспользоваться распределением Уишарта. В работе [5] получено распределение оценки мак- симального правдоподобия (ОМП) для модуля межчастотного коэффициента корреляции из распределения Уишар- та, где Г(.) – гамма-функция (3). Для протяжённых объектов R = 0 и распределение (3) можно представить в более простом виде (4). Используя (4), можно получить фор- мулу для вероятности правильной клас- сификации протяжённых объектов, как вероятность непревышения поро- га (см. (5)). Для верификации данной форму- лы было проведено моделирование с помощью системы MATLAB [6] клас- сификатора ОМП с расчётом для раз- ных значений порога R пор и N = 8 и 16 (см. рис. 1 и 2, соответственно). Результаты моделирования хорошо совпадают с аналитическими расчётами, что позволяет и для дальнейших иссле- дований использовать моделирование. 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0,9 0,9 0,9 0,9 0,8 0,8 0,8 0,8 0,7 0,7 0,7 0,7 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 0,7 0,7 0,7 0,7 0,8 0,8 0,8 0,8 0,9 0,9 0,9 0,9 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 Порог Порог Порог Порог 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1