Современная электроника №4/2021

ИНЖЕНЕРНЫЕ РЕШЕНИЯ 41 WWW.SOEL.RU СОВРЕМЕННАЯ ЭЛЕКТРОНИКА ◆ № 4 2021 резистор R обр . Силовые провода (V refm ) и провод, соединяющий нижний (по схе- ме) зажим с R обр , должны иметь относи- тельнобольшое поперечное сечение (не менее 0,5мм 2 ). Для определения тока I Rобр напряжение с образцового резистора V rобр подаётсяна одиниз входов АЦПМК (назовём его условно как первый канал АЦП). Зная напряжение V rобр и номинал образцовогорезистораR обр , можноопре- делить ток I Rобр (см. далее), который также проходит через измеряемыйрезисторRx. Второй контур (сигнал V refi –R x –V robri ) предназначен для измерения падения напряжения на измеряемом резисторе Rx. В этот контур включён инструмен- тальный усилитель (ИУ– INA333), рабо- тающий в дифференциальном режиме. Сигнал V robri через стоомный резистор подаётся на неинвертирующий вход ИУ (V in+ ), а сигналV refi –на вход опорного напряженияИУ (REF) ичерез 100-омный резистор – на инвертирующий вход ИУ (V in– ). Провода для сигналов V refi и V robri (в связи с пренебрежимо малым током в этом контуре) могут быть меньшего сечения (лучше не менее 0,1…0,05 мм 2 ). Для установкикоэффициента усиленияG ИУк его входамRGподключёнрезистор RG. Коэффициент усиленияИУ (соглас- но справочному листку на ИУ INA333) G = 1 + 100К/RG. Выходное напряжение ИУ (V out ) подключается к условно второ- му каналу АЦПМК. Это напряжение для классическогоИУ, построенногона трёх ОУ (аименно так устроенИУ INA333), как известно, определяетсяформулой: V out = G(V in+ – V in– ) + V ref . Здесь следует сделать некоторое отсту- пление относительно способа включе- ния ИУ. В наиболее часто используе- мом способе включения вход REF ИУ заземляется, вход V in– также подключа- ется к «земле» через какой-либо токо- ограничивающий резистор неболь- шого номинала (например, 100 Ом), а измеряемый сигнал подаётся на вход V in+ также через небольшой токоогра- ничивающий резистор. Однако такой способ включения имеет два существен- ных недостатка. Во-первых, при таком способе пришлось бы образцовый рези- стор подключать к выходу стабилизато- ра (т.е. к V refm ), а измеряемый резистор – между образцовым и «землёй». В этом случае при измерении напряжения на образцовом резисторе с помощью АЦП возникли бы проблемы, посколь- ку АЦП измеряет напряжение относи- тельно «земли» (а не относительно V refm ). Во-вторых, напряжение на измеряемом резисторе измерялось быАЦП относи- тельно «земли», и при малом номинале измеряемого резистора (миллиомы) это напряжение было бы также мало ′ (даже учитывая усиление ИУ). Малые напря- жения относительно «земли» при их измерении АЦП имеют максимальную погрешность, поскольку вблизи «земли» интегральная нелинейность максималь- на, да и вообще АЦП очень плохо изме- ряет малые напряжения относитель- но «земли». При способе включения, показанном на рисунке 1, из опорного напряжения вычитается малое напряже- ние на измеряемом резисторе, в связи с чем результирующее напряжение очень близко к опорному. Чем ближе измеря- емое напряжение к опорному, тем точ- нее оно измеряется АЦП, поскольку АЦП сравнивает измеряемое напряжение с опорным, а не с «землёй». Кроме того, интегральная нелинейность АЦПмини- мальна, если измеряемое напряжение близко к опорному. Помимо этого, при способе включения ИУ, показанном на рисунке 1 (т.е. ИУ как бы «перевёрнут» по сравнению со стандартным способом включения), напряжение на образцо- вом резисторе измеряется АЦП с мини- мальной погрешностью, поскольку это напряжение также близко к опорному. Поскольку потенциал сигнала V refi всегда выше потенциала сигнала V rобрi , приведённая формула (1) может быть переписана в виде: V out =G(V in+ –V in– )+V ref =–G(V in– –V in+ )+V ref .(2) Из (2) можно найти разность потен- циалов (напряжение) на резисторе Rx: V in– – V in+ = . Реальное напряжение V out , если оно измеряется АЦП, может быть получено по его безразмерному показанию (обо- значим его как U out ), умноженному на опорное напряжение V ref : V out = V ref × U out . Здесь следует сделать некоторое уточ- нение. Пусть имеется 14-разрядный АЦП, и пусть его передаточная харак- теристика идеальна. Тогда при подклю- чении к его входу опорного напряже- ния V ref его показания в двоичном коде будут равны U out2 = 11111111111111 2 (т.е. 14 двоичных единиц). Безразмер- ное показание АЦП, выраженное раци- ональным десятичным числом, U out10 , можно найти, разделив U out2 на (2 14 – 1): U out10 =U out2 /(2 14 – 1) = 1. Другими слова- ми, в этом случае U out = 1. Если же вход АЦП заземлить, то безразмерное пока- зание АЦП будет нулевым: U out = 0. Аналогично по безразмерному пока- занию АЦП (U rобр ) определяется реаль- ное напряжение (V rобр ) на образцовом резисторе: V rобр = V ref × U rобр . Ток I Rобр , проходящий через образ- цовый резистор R обр , может быть най- ден по формуле: . Измеряемое сопротивление резисто- ра Rx может быть найдено как разность потенциалов (V in– –V in+ ), делённая на проходящий ток I Rобр , а с учётом (3–6) получим формулу для вычисления Rx по показаниям АЦП (U out , U rобр ), номина- лу образцового резистора R обр и, коэф- фициенту усиления G ИУ: . Интересной особенностьюформулы (7) является отсутствие в ней опорно- го напряжения V ref . Это означает, что, во-первых, оно в принципе может быть любым (конечно, в разумных преде- лах), и, во-вторых, что его абсолютное значение не играет никакой роли, лишь бы оно было стабильно во время изме- рения (не более 1 с, см. далее). Формула (7) и была использована для всех рас- чётов в программе для МК. Конкретные значения номиналов образцовых рези- сторов R обр и коэффициентов усиления G будут указаны далее. Принципиальные схемы Условно схему платы миллиомметра (см. рис. 2) с дополнительными устрой- ствами (см. рис. 3) можно разбить на две части: цифровую и аналоговую. В цифровую часть входят: два интер- фейса для сопряжения МК с компьюте- ром для его (МК) программирования, интерфейс с LCD, несколько сигналов (бит состояния), предназначенных для управления работой МК, и несколько сигналов, предназначенных для управ- ления МК внешними устройствами. Первый вариант программирования МК – с помощьюUSB DEBUG адаптера, который сопрягается с компьютером по интерфейсу USB, а с МК – по двухпрово- дному интерфейсу C2. Для этого пред- назначен трёхконтактный штыревой разъём XB, на который выведены два сигнала – RST/С2СK и C2D – и «земля». Для сопряжения используется кабель, который одним концом (ответная трёхконтактная вилка) подключается к разъёму XB, a второй его конец под- ключается к самому USB DEBUG адап- теру. Схему такого кабеля можно най- ти в [2]. Цепочка R1R2C1 используется для штатной работы интерфейса C2. (1) (3) (4) (5) (6) (7)