Современная электроника №3/2021

ВОПРОСЫ ТЕОРИИ 65 WWW.SOEL.RU СОВРЕМЕННАЯ ЭЛЕКТРОНИКА ◆ № 3 2021 Рис. 2. Типовая форма зависимостей: а) B ( H ); б) μ( H ) внешнего поля B = 0, т.е. нет преиму- щественного направления намагни- ченности доменов, и сумма векто- ров их магнитных моментов близка к нулю. В зависимости от характера воз- действия магнитного поля обычно выделяют начальную, безгистере- зисную и основную (коммутацион- ную) КН (см. рис. 1). Первая из них получается при постепенном увели- чении H и по форме мало отличает- ся от основной, но не имеет хоро- шей воспроизводимости и потому не используется для сравнения свойств магнитных материалов. Безгистере- зисная КН, получаемая при одновре- менном воздействии постоянного и переменного полей с убывающей до нуля амплитудой, отражает способ- ность материала сохранять остаточ- ную индукцию, ход такой КН близок к верхней части петли гистерезиса в первом квадранте координатной пло- скости H - B . Основная КН строится как геометри- ческое место вершин петель гистере- зиса, получающихся при циклическом перемагничивании синусоидально изменяющимся полем, и отвечает тре- бованию воспроизводимости. В допол- нение к ней важнейшими характери- стиками МП являются: ● зависимость относительной магнит- ной проницаемости μ от H (кривая Столетова), её начальное и макси- мальное значения; ● зависимость дифференциальной магнитной проницаемости от H ; ● удельные потери на перемагничи- вание; ● потери на вихревые токи. Кривая намагничивания строится непосредственно по данному ранее её определению и наряду с семейством петель гистерезиса необходима для определения перечисленных харак- теристик МП. Зависимость μ( H ) стро- ится непосредственно по КН на осно- ве соотношения μ( H ) = B ( H )/(μ 0 H ), где μ 0 = 4 π× 10 –7 Гн/м – абсолютная магнит- ная проницаемость. Сообразно этому, начальное μ н и максимальное μ max зна- чения определяются по формулам: , где значение H μmax соответствует μ max . КН используется в качестве исходных данных и для определения дифферен- циальной магнитной проницаемости, причём: Типовая форма зависимостей B ( H ) и μ( H ), получаемых экспериментально для магнитных материалов, представ- лена на рисунке 2. Удельные потери на гистерезис за один цикл перемагничивания для маг- нитных веществ определяются фор- мулой где интеграл берётся по петле гистерезиса, получен- ной для заданных условий измерений. Последняя формула может быть приве- дена к другому, более часто используе- мому виду, который отражает удельные потери в единицу времени и учитывает частоту перемагничивания f : . В формуле (2) D — плотность мате- риала, кг/м 3 . Потери на вихревые токи зависят не только от магнитных свойств МП, но и от проводимости материала. В зависимости от геоме- трической формы для МП применя- ют те или иные виды аппроксимации, позволяющей формально определить область протекания электрического тока. Например, для листового образ- ца потери на вихревые токи составят: где d – толщина листа, м; B max – ампли- туда магнитной индукции, Тл; ρ – удель- ное электрическое сопротивление, Ом·м [7]. Итак, основные характеристики МП могут быть определены на основе экс- периментально полученного семей- ства петель гистерезиса (ПГ), построен- ных для разных амплитудных значений напряжённости магнитного поля. Необходимо помнить, что форма КН и остальные характеристики МП про- являют зависимость от температуры и частоты, ввиду чего результаты измере- ний будут справедливы лишь в некото- рой ограниченной окрестности значе- ний влияющих параметров. На основе КН при необходимости могут быть рас- считанышироко применяемые в физи- ке показатели магнитной восприимчи- вости [9]. Способы построения кривой гистерезиса для магнитных материалов Исходным условием для эксперимен- тального получения петель гистерези- са является размагниченное состояние МП. В наибольшей степени это состо- яние может быть достигнуто в резуль- тате нагрева МП выше точки Кюри [8]. Однако такой способ реализовать в условиях радиолаборатории трудно, а сам нагрев почти наверняка станет причиной коробления и расслаива- ния МП, выполненных из лент малой толщины с электрической изоляци- ей между ними. Поэтому для первич- ного размагничивания МП обычно используется переменное либо посто- янное коммутируемое плавно убываю- щее магнитное поле. Этой же стратегии следует придерживаться при построе- нии петель гистерезиса. Петли гистерезиса для образцов маг- нитных материалов могут быть постро- ены с применением способов, где теку- щее значение магнитной индукции трансформируется в другую физиче- скую величину, которая может быть измерена тем или иным способом. Важ- но отметить, что такого рода преобра- зование должно быть линейным, а его коэффициент – известным, если тре- буется получить оценки перечислен- ных ранее магнитных характеристик. Рассмотрим кратко три метода построения петель гистерезиса, оцени- вая удобство их применения в радио- лаборатории. а б (2) (3) (1) .