Современная электроника №9/2020

ПРИБОРЫ И СИСТЕМЫ 19 WWW.SOEL.RU СОВРЕМЕННАЯ ЭЛЕКТРОНИКА ◆ № 9 2020 Рис. 14. Кривые Z ( f ), R ( f ) и X ( f ), полученные для ФВ № 1 при расчёте спектральной плотности интегрированием в интервале от –2 до 8 нс (а) и от –2 до 2 нс (б) Рис. 15. Кривые Z ( f ), R ( f ) и X ( f ), полученные для ФВ № 2 при расчёте спектральной плотности интегрированием в интервале от –2 до 8 нс (а) и от –2 до 2 нс (б) При оцифровке каждого из графиков при помощи управления частотой дис- кретизации, предельное значение кото- рой для осциллографов серии R&S RTO составляло 20 Гвыб/с, использовалось не менее 2000 точек, по которым строи- лась соответствующая кусочно-линей- ная аппроксимация. Для ФВ№1 и№2 принято, что s 1 ( t ) = s 2 ( t ) = 0 вне интер- вала t = –2…8 нс. Для использования формулы (2) на основе данных справочника [12] были оценены индуктивности L 1 и L 2 по схеме на рисунке 1 для опи- санной реализации измерительной установки. В скрученном состоянии проводная врезка приближённо пред- ставляла собой последовательность плоских одновитковых индуктивно- стей в количестве N 1 = 22 шт. с диаме- тром D 1 = 6 мм, выполненных прово- дом радиусом r = 0,4 мм. Нормали к плоскости контуров можно считать аксиальными, поэтому между ними нет взаимной индуктивности и, соот- ветственно, потокосцепления. С дру- гой стороны, в развёрнутом состо- янии врезка представляет собой одновитковую петлю диаметром D 2 = 0,15 м. Исходя из этого, учиты- вая весьма высокие частоты измере- ний и отсутствие вблизи врезки фер- ромагнитных материалов, выражения для L 1 и L 2 имеют вид [12]: В соответствии сформулами (8) и зна- чениями входящих в них параметров L 1 = 0,155 мкГн и L 2 = 0,479 мкГн. Для дальнейших вычислений был выбран интервал идентификации от 10 до 500МГц. Как видно из рисунка 13, выполнять расчёт спектральных плотно- стей S 1 ( f ) и S 2 ( f ) можно как в пределах всего временного интервала регистра- ции сигналов, так и в небольшойокрест- ности основного импульса. На рисун- ках 14а и 14б показаны расчётные кри- вые дляфункций R ( f ) и X ( f ), а также пол- ногоимпеданса Z ( f ) = | R ( f ) + jX ( f )| дляФВ №1 приинтегрировании в интервале от –2 до 8 нс иот –2 до 2 нс соответственно. Аналогичные результаты для ФВ№2 приведены на рисунке 15. В соответ- ствии с рисунком 13б полный интер- вал регистрации составляет от –2 нс до 8 нс, а окрестность импульса может быть ограничена значениями –2 и 2 нс. Сопоставляя расчётные зависимости Z ( f ) с зависимостями, приведённымина рисунке8, можносделатьвыводотом, что приинтегрированиивболееузкоминтер- вале (см. рис. 14б, 15б) достигается зна- чительнобольшее соответствие. Немоно- тонный характер возрастания значения Z ( f ) с увеличениемчастоты(см. рис. 14аи 15а) такжеплохосоотноситсяс современ- нымипредставлениямиофизикеработы ферритов [5, 6, 15]. Такоерасхождение свя- занос «изрезанностью»функций | S 1 ( f )| и | S 2 ( f )| прииспользованиирасширенных интерваловинтегрирования. Такимобра- зом, интервалрегистрациирекомендует- ся ограничивать небольшой областью, содержащейосновнойимпульс. Расчёт зависимостей s * 2 ( t ) и s ** 2 ( t ) выполнялся для импульсов длительно- стью 4 нс в соответствии с формулами (4) и (5) для предельной частоты, рав- ной 250 МГц. Сигналы s 1 ( t ) и s 2 ( t ) для такого расчёта представлены на рисун- ке 16, смещение составило 0,3 нс. На рисунке 17 показаны графики функ- ций s * 2 ( t ) и s ** 2 ( t ). Небольшое расхождение в форме сигналов обусловлено фазовы- ми погрешностями предложенного мето- да, связанными с точностью совмещения по времени импульсов, зарегистриро- ванных с использованием схем на рисун- ках1аи1б, атакже снеучтённымисвойства- ми элементов измерительной установки. Таким образом, предложенный спо- соб оценки частотных свойств ферри- товых втулок получил практическую апробацию. Важным аспектом в расчё- тах является обеспечение сходимости используемых численныхметодов инте- грирования, невыполнение которой спо- собно привести к ошибочным резуль- 1 × 10 3 1 × 10 7 1 × 10 8 1 × 10 9 100 10 Z(f), R(f), X(f), Ом 1 × 10 3 1 × 10 7 1 × 10 8 1 × 10 9 100 10 Частота f, Гц Z(f), R(f), X(f), Ом X(f) Z(f) R(f) 1 × 10 3 1 × 10 7 1 × 10 8 1 × 10 9 100 10 Частота f, Гц Z(f), R(f), X(f), Ом X(f) Z(f) R(f) 1 × 10 3 1 × 10 7 1 × 10 8 1 × 10 9 100 10 Частота f, Гц Z(f), R(f), X(f), Ом X(f) Z(f) R(f) а а б б (8) Z(f) R(f) X(f)