Современная электроника №7/2020

ПРОЕКТИРОВАНИЕ И МОДЕЛИРОВАНИЕ 67 WWW.SOEL.RU СОВРЕМЕННАЯ ЭЛЕКТРОНИКА ◆ № 7 2020 ке (0 В, 0 А), (0,4 В, 5,1 × 10 –4 А) и (2,5 В, 2,4 × 10 –3 А). На основании этих данных можно выполнить аппроксимацию ВАХ в области напряжения выхода от 0 до 2,5 В (см. рис. 4). На рисунке 4 видно, что линейная аппроксимация отдель- ных участков между соседними пара- ми точек ВАХ даёт при экстраполяции к другой граничной точке довольно боль- шой промах, а метод аппроксимации полиномом второй степени позволя- ет достичь коэффициента корреляции R = 1 и расположить все точки исход- ных данных на линии тренда. Уравне- ние полинома второй степени имеет вид: y ( x ) = –1,5 × 10 –4 × x 2 + 1,34 × 10 –3 × x. На основании полученного полинома выполним интерполяцию тока выхода для напряжений выхода 0,5 и 1,5 В при напряжении питания 5 В. Для напряже- ния питания 10 В известен ток выхода при напряжении выхода 0,5 В. Восполь- зуемся полученным полиномом и рас- считаем значение тока для напряжения выхода 0,5 В при напряжении питания 5 В, получим значение I вых ( U вых = 0,5 В, U пит = 5 В) = 6,325 × 10 –4 А. Для напряже- ния питания 15 В известен ток выхода при напряжении выхода 1,5 В, аналогич- но I вых ( U вых = 1,5 В, U пит = 5 В) = 1,673 × 10 –3 А. Для упрощения построения схемы замещения удобно использовать для формирования тока выхода источник тока, зависящийот собственногонапря- жения и управляемыйнекоторойпрофи- лирующейфункцией, имеющейразмер- ность проводимости I вых ( U вых , U пит )= G ( U вых , U пит ) × U вых , G ( U вых , U пит ) = f ( U вых ) × g ( U пит )/ U вых ). Таким образом, определим отно- шение f ( U вых )/ U вых какфункцию f пров ( U вых ). Эти сведения позволяют получить зависимость проводимости источника тока, формирующего ток плеча, исполь- зуя данные одинаковых напряжений выхода и при различных напряжениях питания. Для получения значения про- водимости следует разделить ток выхо- да на напряжение выхода (см. табл. 5). Для построения функции f пров ( U вых ) для напряжения питания 5 В разде- лим значения тока выхода на напряже- ние выхода (приведены в таблице 4). В результате получим набор коорди- нат точек для представления в кусоч- но-линейной форме: (0 В, 0 А), (0,4 В, 1,275 × 10 –3 А), (2,5 В, 9,600 × 10 –4 А). Пары точек из таблицы 5 для одина- кового напряжения выхода позволяют выполнить линейную аппроксимацию и достаточно точно экстраполировать ближайшие предельные значения про- водимости для напряжений питания 3 и 18 В. Для экстраполяции значения проводимости для напряжения пита- ния 3 В используем значения прово- димости для напряжений питания 5 и 10 В при напряжении выхода 0,5 В. Значение проводимости для напряже- ния питания 3 В и напряжения выхо- да 0,5 В равно 7,31 × 10 –4 См. Аналогично для экстраполяции значения проводи- мости для напряжения питания 18 В используем значения проводимости для напряжения питания 5 и 15 В при напряжении выхода 1,5 В. Значение проводимости для напряжения пита- ния 18 В и напряжения выхода 1,5 В равно 2,6126 × 10 –3 См. Так как функция g определяет коэф- фициент пропорциональности для тока, а значит и проводимости, в зависимости от напряжения питания, то представим значения координат узловых точек как отношение прово- димости для определённого напряже- ния к проводимости для напряжения 5 В. При этом воспользуемся значени- ями проводимости для соответствую- щих напряжений выхода 0,5 и 1,5 В при напряжении питания 5 В. В результате для определения функции g получим следующие точки: (3 В, 5,779 × 10 –1 ), (5 В, 1), (10 В, 2,055), (15 В, 2,033), (18 В, 2,343). Выразить все изложенные выше построения можно в виде схемы заме- щения выхода (см. рис. 5). Элементы Vh и Vl реализуют диодную защиту. Элементы Sh, Uh, Rd1 реализуют верх- нее плечо выходного каскада. Элемен- ты Sl, Ul, Rd2 реализуют нижнее пле- чо выходного каскада. Элементы Rd1 и Rd2 являются фиктивными для обе- спечения сходимости расчёта. Причи- на их добавления в схему замещения заключается в том, что при запертых ключах Sh и Sl и при разомкнутой цепи вывода порта «OUT» формируется усло- вие разрыва электрической цепи для источников тока Uh и Ul, которые могут иметь ненулевое значение. Это Таблица 5. Проводимость выхода при различных напряжениях выхода и питания Напряжение питания, В Напряжение выхода, В Проводимость, См 5 0,5 1,265 × 10 –3 5 1,5 1,115 × 10 –3 10 0,5 2,600 × 10 –3 15 1,5 2,267 × 10 –3 Рис. 5. Принципиальная схема функциональной группы выхода (схема замещения)