СОВРЕМЕННАЯ ЭЛЕКТРОНИКА №1/2016

ПРОЕКТИРОВАНИЕ И МОДЕЛИРОВАНИЕ 62 WWW.SOEL.RU СОВРЕМЕННАЯ ЭЛЕКТРОНИКА ◆ № 1 2016 0 2200 В/м 2000 1800 1600 1400 1200 1000 800 600 400 200 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 L, мм Напряженность поля вдоль линии |E| Голова Линия Телефон 270 240 120 Udal_ot = 30 Udal_ot = 0 Udal_ot = 10 Udal_ot = 20 Udal_ot = 40 Udal_ot = 50 90 60 30 0 330 300 Gain theta = 90 Удаление –12–7,5–3 1,5 6 50 мм 10 мм 20 мм 0 мм 150 Телефон Голова к гармоническому решению, то реше- ние уравнения теплопроводности (урав- нения параболического типа) приводит к экспоненциальному закону изменения температуры вдоль координат БО. В 1948 г. Пеннес (Pennes) [8] предло- жил математическуюмодель для пере- дачи тепла в биологическом теле, обу- словленной диффузией крови. Хотя для моделирования процесса теплопере- дачи были разработаны и более слож- ные модели, этот подход был уточнён и продолжает использоваться в насто- ящее время. Модель описывает влия- ние потока крови на температуру тка- ни в стационарном состоянии. Поэтому в уравнении теплопроводности введе- ны источник тепла и канал передачи: , (2) где ρ – плотность массы биологическо- го материала, C p – теплоёмкость био- логического материала, λ – теплопро- водность материала, MR – скорость генерации тепла в соответствии с мета- болическими процессами, ξ – скорость диффузии тепла, ρ b – плотность массы крови, C b – теплоёмкость биологическо- гоматериала, T a – артериальная темпера- тура, SAR – удельная мощность поглоще- ния. Каждое слагаемое в выражении (2) имеет смысл и размерность мощности. T – поле температуры в пространстве БО. Если все механизмы теплопрово- дности свести к потерям в простей- шей диэлектрической модели головы, то из выражения (2) можно получить упрощённое уравнение, в котором уве- личение температуры связано с вели- чиной SAR [2]: , (3) где С – коэффициент теплоёмкости [Дж/кг/град], Δ T – увеличение темпе- ратуры в заданной точке тела в ° С, Δ t – время действия облучения в минутах. Таким образом, есть два способа определения SAR, основанные: ● на измерении (или расчёте) увели- чения температуры тела на задан- ном отрезке времени температур- ным пробником, ● на определении параметров электри- ческого поля в заданной точке внутри фантома головы детектором E-поля. Погрешность в расчёте величины SAR зависит от погрешности в расчёте поля и от точности задания параметров моде- ли головы. Важнымфактором является также степень упрощения модели кор- пуса и конструкции телефона, от чего зависит точность расчёта его ближнего поля. Очевидно, что смоделировать под- робно корпус телефона нелегко. Одна- ко основные детали корпуса, особенно близкие к антенне и к голове человека, желательно описать как можно точнее. Необходимо также учитывать, что мощность источника, включённого на входе антенны, динамически изменяет- ся во времени. В связи с этим для каж- дого временно ′ го шага необходимо рас- считывать значения электрического и магнитного полей во всех точках ана- лизируемого пространства в соответ- ствии с методом расчёта во временно ′ й области (метод FDTD) [5]. Голова человека, как биологическое тело, имеет достаточно сложнуюструк- туру и состоит из нескольких видов био- логической ткани, в которых из-за раз- ницы в проводимостимощность погло- щается неравномерно. Таким образом, важным условием точности расчётов внутреннего поля является достаточ- но точное построение модели головы. Следует отметить, что электромагнит- ное моделирование тела человека – это, в настоящее время, одна из науч- ных областей, выделившихся на стыке радиотехники и медицины. В данной работе численное исследование взаи- модействия электромагнитного излу- чения телефона и головы пользовате- ля было проведено с помощьюпрограм- мыCSTMicrowave Studio (CSTMWS). Эта программа основана на методе FDTD и позволяет найти все требуемые харак- теристики как ближнего, так и дальне- го поля. Кроме этого, она позволяет рас- считать величину SAR в соответствии со стандартом [2], а также установившуюся и динамически изменяющуюся темпе- ратуру внутри биологического объекта. Методыоптимизации, а также описание материалов в виде сложных частотных зависимостей, как сделано в работеШты- кова иКальщикова [3], позволяют решить задачу уменьшениямощностипоглоще- ния иповышения температурыв излуча- ющей системе в соответствии с задачами, поставленными в научных работах [7–8]. Р АСЧЁТ ПОГЛОЩАЕМОЙ МОЩНОСТИ И ТЕМПЕРАТУРЫ НАГРЕВА ВНУТРИ ГОЛОВЫ ПОЛЬЗОВАТЕЛЯ СОТОВОГО ТЕЛЕФОНА Комплекс CST STUDIO SUITE реша- ет уравнение теплопроводности для трёхмерных объектов и находит тем- пературу внутри моделируемой сре- ды при условии, что задаются её тем- пературные характеристики. Решение выполняется итерационным методом, используя алгоритм, аналогичный методу FDTD (конечных разностей во временно ′ й области), который является базовым для вычисления электромаг- нитного поля и поля распределения потерь. Электрические потери являют- ся источником тепла, распространяю- щегося в БО. Рассчитанное трёхмерное поле SAR, а также максимальное значе- ние SAR в БО при изменении положе- ния источника СВЧ-облучения, можно вывести в любой точке пространства по отношению к весу ткани (1 и 10 г) или как локальное значение [5]. Зависимость величины SAR от удале- ния телефона позволяет сделать вывод, Рис. 5. Диаграммы направленности антенны в меридиональной плоскости для различных удалений телефона от головы Рис. 6. Ближнее поле в сечении головы с максимальными значениями в районе антенны