СОВРЕМЕННАЯ ЭЛЕКТРОНИКА №7/2015

ПРОЕКТИРОВАНИЕ И МОДЕЛИРОВАНИЕ 73 WWW.SOEL.RU СОВРЕМЕННАЯ ЭЛЕКТРОНИКА ◆ № 7 2015 пературы (в том числе, явления само- разогрева) в области безопасной рабо- ты транзистора (см. рис. 5) [12]. При измерениях используются импуль- сы с достаточно малой длительно- стью, чтобы исключить сильные тем- пературные скачки во время импуль- са, и достаточно малый коэффициент заполнения, чтобы избежать откло- нения средних значений температу- ры. Таким образом, измерения ВАХ в импульсном режиме будут выполне- ны в квази-изотермических условиях. Для завершения электротермиче- ской модели важно определить полное тепловое сопротивление транзистора, чтобы можно было динамически про- гнозировать рабочие характеристики в зависимости от температуры тестиру- емого устройства (температуры рабоче- го столика зондовой системы) и само- разогрев [9, 13].Для получения полного теплового сопротивления проводится два типа измерений. Для экстракции теплового сопротив- ления сначала выполняются измере- ния ВАХ как при постоянном токе (DC), так и в режиме коротких импульсов. Затем, как показано на рисунке 6, изме- рения проводятся в режиме более длин- ных импульсов, чтобы исследовать уменьшение величины тока со вре- менем и получить величину тепло- вой ёмкости. Конструкция транзисто- ра, количество слоёв, тип основных носителей заряда, теплоотвод и мно- гое другое влияет на то, как температу- ра (а, следовательно, и рабочие характе- ристики) изменяется во времени. Пол- ное тепловое сопротивление может быть смоделировано с использовани- ем комбинации нескольких тепловых сопротивлений и тепловых ёмкостей, представляющих различные посто- янные времени. Данная тепловая цепь обеспечивает эквивалентную темпе- ратуру p–n-перехода транзистора в зависимости от подводимой мощно- сти постоянного тока и используется в различных моделях вспомогательных цепей (сопротивления, источник тока, диоды и цепи пробоя), которые могут быть связаны с напряжением, током и температурой. В примере, показанном на рисунке 7, входные токи диодов должны быть смо- делированы с помощью эквивалентных нелинейных источников тока, способ- ных генерировать положительный ток на затворе при прямом смещении тран- зистора с малыми значениями напря- жения на стоке V ds и большими зна- чениями напряжения на затворе V gs , а также способных генерировать отри- цательный ток при больших значени- ях напряжения на стоке V ds и напряже- нии отсечки на затворе V gs . Для обеспе- чения сходимости, модель выходного источника тока должна быть непрерыв- ной в n–м-порядке для любых значений V gs и V ds . В модели AMCAD-FET исполь- зуется модель источника тока, которая может быть описана следующими урав- нениями: , (1) , (2) ,(3) , (4) где α 1 , α 2 , V gs1 , I 1 , λ , V dsp и R ds0 – это пара- метры. Функция F a определяет ниж- ний предел соответствующей функ- ции с произвольным значением U 0 и регулируемым параметром плавно- сти перехода R u . Функция F p – полином n-го порядка с двумя переменными (V gs , V ds ). Кроме того, на пластине измере- ния могут быть проведены повторно для различных значений температу- ры рабочего стола (зондовой станции). Это позволяет определить температур- но-зависимые переменные и приме- нить их к модели. Э КСТРАКЦИЯ НЕЛИНЕЙНОЙ МОДЕЛИ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ РЕЗУЛЬТАТОВ ИМПУЛЬСНЫХ ВАХ/СВЧ- ИЗМЕРЕНИЙ Моделирование нелинейных ёмко- стей, определяющее модели C gd и C gs , достигается за счёт синхронизован- ных импульсных СВЧ-измерений (импульсных измерений S-парамет- ров) и импульсных измерений ВАХ на высокочастотной нагрузочной кривой. Хотя нелинейная ёмкость может быть смоделирована уравнениями, завися- щими одновременно от напряжений V gd и V gs (так называемые «двумерные модели»), было показано, что одномер- ные модели ёмкости имеют лучшую сходимость без потери точности [14]. Поэтому модель ёмкости C gd связана с V gd , в то время как модель ёмкости C gs зависит от V gs . Ёмкость обратной связи C gd зави- сит, в большей степени, от напряже- ния стока, поэтому её необходимо учитывать в режиме большого сигна- ла. Модель C gd определяется следую- щим уравнением: . (5) Одномерная модель ёмкости C gd , показанная на рисунке 8, изначаль- но оптимизирована для транзисто- ров на основе арсенида галлия (GaAs), Рис. 6. Экстракция температурной модели 700 690 680 670 660 650 640 630 620 610 600 t, мс 200 + t, мс 0,0 1,Е-06 1,Е-05 1,Е-04 1,Е-03 1,Е-02 1,Е-01 1,Е-00 0,5 1,0 1,0 0,69 0,68 0,67 0,66 0,65 0,64 0,63 0,62 I d , мА I d , А Экстракция самонагрева = f(t) Динамический самонагрев устройства RC контура V G V D V S I G I Gs I Gd Рис. 7. Модель тока затвора © СТА-ПРЕСС