СОВРЕМЕННАЯ ЭЛЕКТРОНИКА №7/2015

СОВРЕМЕННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ 15 WWW.SOEL.RU СОВРЕМЕННАЯ ЭЛЕКТРОНИКА ◆ № 7 2015 Зона проводимости Валентная зона Собственный уровень эВ –1,0 –0,8 –0,6 –0,4 –0,2 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 E F – E i n – mun p – mun 0 100 200 300 400 500 600 Т, К 10 16 10 16 10 14 10 12 10 12 10 16 10 18 Si N = 10 18 см –3 Т, К 10 17 10 17 10 16 10 16 10 15 10 15 10 14 10 14 10 13 10 13 E c N D N A E Fnэ E Fpэ E E F E i E v 300 400 500 600 мостью электромагнитной энергии со скоростями на 2–2,5 порядка выше, чем в классических полупроводнико- вых приборах и с более высокой энер- гоплотностью. Э ЛЕКТРОННАЯ МОДЕЛЬ РЕЛЯТИВИСТСКОЙ ПРОВОДИМОСТИ Такие фирмы, как IBM, а также Intel и Samsung, примерно к 2018 г. подгото- вят условия, когда зонную теориюпро- водимости ждёт участь «динозавров». При длине дрейфового пролёта элек- трона в кристаллической решётке ион- но-связанных материалов A III B V , таких как GaAs, InP, InSb, GaSb и другие, не более чем 45 Å или 4,5 нм, при прило- жении внешнего электрического поля носители заряда не будут испытывать рассеяния (то есть пролёт электронов не будет сопровождаться выделением джо- улева тепла). Что это значит? Ток в теле GaAs не будет подчиняться основопо- лагающей формуле зонной проводи- мости j = qn μ E (где q – заряд электрона, n – концентрация электронов в едини- це объёма, μ – параметр, который свя- зывает скорость с приложенным полем и является характеристикой рассеяния свободных носителей при дрейфовом пролёте в решётке, Е – сила поля). В условиях безрассеянного (бес- препятственного) дрейфового пролё- та электронов логично, что электрон в пролётном пространстве не генери- рует (не продуцирует) процесс лавини- зации электронной массы (классиче- ское рассеяние электронов на фононах, электронах, примесных центрах и дру- гих), и, следовательно, такое понятие, как критическая напряжённость поля, теряет всякий смысл. То есть напряжён- ность поля в кристалле может быть сколь угодно большой, на порядки пре- восходя критическую напряжённость поля по зонной теории в полупрово- дниках, которая колеблется в преде- лах 10 5 –2 × 10 6 В/см (в зависимости от ширины запрещённой зоны полупро- водника и уровня легирующей приме- си в переходных областях, в частности, в GaAs E crit = 2 × 10 5 –4 × 10 5 В/см, в алма- зе величина E crit – на порядок выше, чем в GaAs). Безрассеянный пролёт электронов в мега-субтеравольтовых полях в кри- сталлической решётке GaAs c диполь- ной (ионной) поляризацией атомной структуры решётки будет в наномас- штабе напоминать твёрдовакуумный ускоритель или тот же самый цикло- трон (наноколлайдер), где скорость электрона будет определяться по «стан- дартной» релятивистской формуле: , (3) где q – заряд электрона, m– его цикло- тронная масса, t – время ускорения, а E qt – внешнее электрическое поле, а точнее – разница между прило- женным полем внешнего источника и полем внутренней поляризации ион- но-связанного кристалла (E qt = Е вн – E пол ). В классической физике принято, что начальная скорость электрона при нулевой напряжённости внешнего элек- трического поля равна нулю (v = μ E). В данном случае следует предполо- жить, что к моменту приложения поля к дрейфовому каналу электроны не обла- дают нулевой температурой по шкале Кельвина (kT = 0), то есть их скорость на длинах меньших, чем 4,5 нм в ион- но-связанной решётке GaAs, в момент приложения электрического поля будет сходной с «ньютоновской», то есть: V q = V 0 + at, (4) где . Из вышеприведённого следует, что электрон с циклотронной массой 9,11 × 10 –28 г (1/1836 массы протона) и зарядом q = 1,60 × 10 –19 к в сильных полях в дрейфовом канале с l ≤ 4,5 нм твердотельного вакуума в GaAs будет иметь все присущие релятивистскому кванту характеристики: ● энергию электрического поля (W э = = qU/2 при U = 1,0 В) ≈ 0,8 × 10 –19 Дж; ● энергию магнитного потока из условия ε 0 ε E = μ 0 μ E, то есть W M = 0,8 × × 10 –19 Дж; ● электромагнитную массу в твердо- тельном вакууме M = εε 0 μμ 0 W (кг); ● электромагнитный импульс p = = ( εε 0 μμ 0 ) 1/2 W (кг × м/с), магнитный момент M M = q/ εε 0 μμ 0 2 π V; ● спин О = qФ 0 π (Дж × с); ● волну де Бройля. Возникает вопрос – можно ли разо- гнать электрон в баллистическом кана- ле до уровня световой скорости в ваку- уме? Исходя из рассуждений, что: , предельная скорость V lim будет опреде- ляться не только начальной контактной скоростью, но и величиной напряжён- ности поля и временем пролёта. Хотя здесь мы можем столкнуться с логиче- скимпротиворечием, что при L = 4,5 нм можно набрать гораздо большуюэнер- гию, чемна длине постоянной решётки GaAs L = a = 0,56 нм. На самом деле ожида- ется, что этого противоречия нет вслед- ствие того, что будет возрастать роль эффекта сверхполевого туннелирования (свободное перемещение валентно-свя- занного электрона на внешней орбите атома в проводящее состояние). Други- ми словами, релятивистская валентная орбитальная энергия электрона пере- водится в энергию дрейфовой реляти- вистской проводимости со скоростью (V = V 0 + аt). Неприкосновенность теории относительности Эйнштейна мы в дан- ном случае не затрагиваем. При безрассеянном дрейфе (пролёте) в сверхполях, допустим, при U = 10 В (то есть на два порядка выше классической критической напряжённости поля) мы предполагаем, что будут наблюдать- ся два явления проводимости в кана- ле GaAs c L = 4,0 нм, как это было каче- ственно показано в статье «Новая экс- тремальная электроника на основе LPE i-GaAs-монокристаллов» [4]. Из анализа диаграмм на рисунках 5а и 5б следует, что вероятность туннели- Рис. 3. Зависимость уровня Ферми в кремнии от температуры и концентрации примесей и процесса сужения запрещённой зоны [7] Рис. 4. Прогнозируемая зависимость встроенных «водородоподобных» квазиуровней Ферми в LPE i-GaAs от концентрации амфотерных атомов Si и от температуры © СТА-ПРЕСС