СОВРЕМЕННАЯ ЭЛЕКТРОНИКА №5/2015

ПРОЕКТИРОВАНИЕ И МОДЕЛИРОВАНИЕ 68 WWW.SOEL.RU СОВРЕМЕННАЯ ЭЛЕКТРОНИКА ◆ № 5 2015 , (1.3) что является определением коэффи- циента шума, принятым IRE (предше- ственником IEEE). В общем случае коэффициент шума является функцией частоты, но обыч- но не зависит от ширины полосы (пока полоса измерения достаточно узка, что- бы уловить вариации, происходящие при изменении частоты). Мощности шума N а и N i в уравнении (1.2) пропор- циональныширине полосы. Но шири- на полосы в числителе равна таковой в знаменателе. Таким образом, коэф- фициент шума не зависит от ширины полосы. Величину F часто называют «коэф- фициент шума» (Noise Figure), чаще – «шум-фактор» (Noise Factor) и иногда «коэффициент шума в линейных еди- ницах» (Noise Figure in Linear Terms). В настоящее время термин «коэффи- циент шума» обычно используется для величины NF, измеряемой в деци- белах, где: NF = 10 log F. (1.4) Далее в статье будет использоваться именно это обозначение. К ОЭФФИЦИЕНТ ШУМА И ШУМОВАЯ ТЕМПЕРАТУРА Иногда для описания шумовых характеристик устройства вместо коэффициента шума (NF) использует- ся «эффективная температура входно- го шума» T е . Эта величина часто при- меняется для характеристики ком- понентов спутниковых приёмников. Величина Т е соответствует темпера- туре, которая создаёт мощность шума на выходе источника, подключённого к идеальному (бесшумовому) устрой- ству, эквивалентную добавочному шуму N a источника. T e определяется как: . (1.5) Эффективная температура входного шума связана с шум-фактором F следу- ющим уравнением: T e =T o (F–1), где T o = 290 K. (1.6) Температура входного шума в назем- ных СВЧ- и микроволновых системах связи обычно близка к опорной темпе- ратуре 290 K – величине, используемой при вычислениях коэффициента шума, обусловленного температурой поверх- ности земли. В таком случае изменение коэффициента шума на 3 дБ будет при- водить к изменению отношения сиг- нал/шум на те же 3 дБ. К ОЭФФИЦИЕНТ ШУМА МНОГОКАСКАДНЫХ СИСТЕМ Определение коэффициента шума, рассмотренное вначале статьи, при- менимо как к отдельным компонентам (таким как, например, однотранзистор- ный усилитель), так и к готовым систе- мам (например, приёмникам). Общий коэффициент шума системы можно вычислить, зная коэффициентышума и коэффициенты передачи компонен- тов системы. Чтобы найти коэффици- ент шума каждого компонента, нужно определить шум N a , добавляемый каж- дым каскадом. Коэффициент передачи тоже должен быть известен. Для двухкаскадной системы (см. рис. 3) шум на выходе складывается из шума источника kT o B, умноженно- го на общий коэффициент передачи системы G 1 G 2 , выходного шума пер- вого усилителя N a1 , усиленного вто- рым каскадом G 2 , и выходного шума второго усилителя N a2 . Вклады каска- дов в мощность шума могут суммиро- ваться, поскольку они не зависят друг от друга. Используя формулу (1.3) для шумовых вкладов усилителей, выход- ной шум можно выразить через их шум-факторы F: . (2.1) Зная шум на выходе, по формуле (1.1) можно вычислить шум-фактор систе- мы из двух усилителей. Для данного случая это и будет коэффициент шума системы. . (2.2) Величину [(F 2 – 1)/G 1 ] часто называ- ют вкладом второго каскада. Можно заметить, что когда усиление на пер- вом каскаде высоко, шумовой вклад второго каскада мал. Поэтому при соз- дании приёмника так важен коэффи- циент передачи предусилителя. Если коэффициент передачи и общий шум- фактор системы известны, уравне- ние (2.2) можно переписать, чтобы найти F 1 . По тому же принципу вычис- ляются показатели для n-каскадного устройства: (2.3) . Уравнение (2.3) называют уравне- нием каскадного шума. К ОЭФФИЦИЕНТ ПЕРЕДАЧИ И РАССОГЛАСОВАНИЕ Коэффициент передачи устрой- ства является важным параметром для вычисления шума. Используя в вычис- лениях значение входной мощности равное kT o B, получаем номиналь- ную мощность – максимум, который может быть достигнут на согласован- ной нагрузке. Если имеется большое рассогласование на входе устрой- ства (что не редкость для малошумя- щих усилителей), фактическая мощ- ность, поступающая в устройство, уменьшается. Если коэффициент передачи устройства определяется как отношение фактической мощно- сти, поступающей на нагрузку, к мак- Рис. 3. Генерация шума в двухкаскадной системе