СОВРЕМЕННАЯ ЭЛЕКТРОНИКА №3/2015

ПРОЕКТИРОВАНИЕ И МОДЕЛИРОВАНИЕ 81 WWW.SOEL.RU СОВРЕМЕННАЯ ЭЛЕКТРОНИКА ◆ № 3 2015 + + + R_hat L_hat R_Limit – – – В В А 1 Напряжение, В Напряжение, В Ток, А Измерения Источник напряжения Датчик тока + – Время, мс Время, мс НСКО = 3,05% Симуляция Аппаратный метод Симуляция Аппаратный метод 0 0 0,5 0,5 1 1 1,5 1,5 2 2 3 3 2,5 2,5 Напряжение, В Ток, А 0 0 10 20 30 –10 0,5 1 1,5 2 значения 24 В при запуске теста, когда ток в схеме был равен 0, до установив- шегося значения в 23,26 В после того, как ток стал протекать в схеме. Посколь- ку входное напряжение не является чистым ступенчатым скачкообразным сигналом, то результаты аппроксима- ции кривой, соответствующей реше- нию уравнения для последовательной RL-цепи, были бы не точными. Чтобы преодолеть эту трудность, был выбран более надёжный подход, использующий оценивание параме- тра и программный пакет расширения MATLAB Simulink Design Optimization. Преимущество этого подхода состоит в том, что он не требует ни чистого сту- пенчатого скачка входного сигнала, ни аппроксимации кривой. При помощи Simulink и Simscape была смоделирована эквивалентная двигателю последовательная RL-цепь (см. рис. 7). В качестве токоограни- чительного резистора (R limit ) и фаз- ного сопротивления (R_hat) в модели использовались значения, определён- ные в предыдущих тестах. В программе Simulink Design Optimization измерен- ное напряжение использовалось в каче- стве входного для модели, а значение индуктивности (L_hat) оценивалось таким образом, чтобы ток, предска- занный моделью, максимально близ- ко соответствовал измеренному. Чтобы проверить значения, получен- ные для сопротивления фазы (0,8 Ом) и индуктивности (1,15 мГн), они были введены в модель СМПМ, на вход кото- рой подавались те же воздействия, которые использовались при симуля- ции реального двигателя. Сравнение результатов симуляции с измеренны- ми результатами показало их близкое совпадение: с НСКО ∼ 3% (см. рис. 8). И СПОЛЬЗОВАНИЕ МОДЕЛИ ОБЪЕКТА ДЛЯ РАЗРАБОТКИ РЕГУЛЯТОРА После идентификации и верифика- ции всех основных параметров модель СМПМ была готова к использованию для разработки регулятора электро- двигателя. Для настройки коэффи- циентов пропорционального и инте- грального звеньев внешнего контура регулятора использовалась програм- ма Simulink Design Optimization. Что- бы проверить работоспособность моде- ли регулятора, запускалась симуляция системы с обратной связью. Для генера- ции кода из модели, которая была реа- лизована на целевой машине реального напряжения. Значения всех параме- тров верифицировались путём срав- нения результатов симуляции и изме- рений при испытаниях, что позволило получить модель объекта, которой мож- но доверять при разработке и настрой- ке регулятора. Вся эта работа может быть сделана на ранних этапах процесса разработ- ки, задолго до того, как для системы управления будет сгенерирован встра- иваемый код. Это позволит инженерам искать и устранять проблемы в техниче- ских требованиях и в проекте до начала аппаратного тестирования. Получаемые преимущества, как правило, оправды- вают все затраты, связанные с созда- нием модели объекта. Особенно, если эта модель неоднократно использует- ся в других проектах. Автор хотел бы выразить призна- тельность профессору Хиту Хофма- ну (Heath Hofmann) из Университе- та Мичигана, который порекомендо- вал процедуры испытаний для СМПМ и разрешил использовать своё лабора- торное оборудование в начальной фазе этого проекта. Рис. 8. Сравнение результатов измерений (синяя кривая) с результатами симуляции (красная кривая) для напряжения (слева) и тока (справа) Рис. 7. Модель цепи, эквивалентной двигателю, в программе Simscape времени xPC Target Turnkey, использо- валась программа Simulink Coder. В качестве заключительного этапа верификации регулятора запускались симуляции скачка и выбега в Simulink, а также тесты аппаратуры с использо- ванием кода реализованного регулято- ра на системе реального времени xPC Target Turnkey. Сравнение результатов симуляции и испытаний аппаратных средств для скорости ротора и фазно- го тока вновь показало близкое совпа- дение данных модели и реальной аппа- ратуры. НСКО составило <2% в обоих случаях (см. рис. 1). В ЫВОДЫ При разработке модели СМПМ осо- бое внимание было уделено двум тестам идентификации параметров. Были собраны данные посредством датчика углового положения ротора для теста выбега и с помощью осциллоскопа для теста на скачок постоянного напряже- ния. Информация извлекалась посред- ством аппроксимации кривой для теста выбега и с помощью оценки параме- тров для теста на скачок постоянного