СОВРЕМЕННАЯ ЭЛЕКТРОНИКА №3/2015

ПРОЕКТИРОВАНИЕ И МОДЕЛИРОВАНИЕ 79 WWW.SOEL.RU СОВРЕМЕННАЯ ЭЛЕКТРОНИКА ◆ № 3 2015 Время, с Аппроксимация кривой 160 140 120 100 80 60 40 20 0 –20 0 0,5 1 1,5 2 Скорость вращения ротора, рад/с Область, в которой уравнение 2 допустимо Аппаратное тестирование Аппроксимация кривой Время, с Сравнение данных симуляции и аппаратного метода НCКО = 1,9678% 160 140 120 100 80 60 40 20 0 0 0,5 1 1,5 2 Скорость вращения ротора, рад/с Симуляция Аппаратный метод Рис. 2. Модель СМПМ в Simulink Рис. 4. Сравнение измеренной скорости ротора (красная кривая) и скорости ротора, полученной при помощи симуляции (синяя кривая) ● индуктивность не зависит от поло- жения ротора (пренебрежение реак- тивным моментом); ● модель электропроводности не учи- тывает потери в сердечниках и в маг- нитных материалах машины, а также частотной зависимости сопротивле- ния статора; ● магнитное насыщение отсутствует; ● модель трения является линейной. Температурные эффекты не учиты- вались. Перечисленные допущения упро- щают модель СМПМ, но не влияют на фундаментальную логику работы машины. Для определения этих параметров было выполнено пять тестов (см. табли- цу). (Основное внимание в данной ста- тье уделено тесту выбега и реакции на скачок постоянного напряжения.) Они демонстрируют поступательно услож- нённые методы идентификации пара- метров и иллюстрируют извлечение значений параметров посредством аппроксимации кривой и оценки пара- метров, соответственно. Для каждого теста описан испыта- тельный стенд, затем идёт пояснение того, как выполнен тест и собраны дан- ные, а также извлечено и проверено значение параметра. О ПРЕДЕЛЕНИЕ ИНЕРЦИИ РОТОРА ПРИ ПОМОЩИ ТЕСТА ВЫБЕГА Для определения инерции ротора (H) его раскручивали до начальной скоро- сти ( ω r 0 ) и измеряли скорость враще- ния ( ω ) вплоть до остановки по инер- ции. При помощи этого измерения определялась инерция ротора путём аппроксимации кривой, соответству- ющей уравнению для ω r , к измеренной скорости вращения, происходившего в течение периода времени вращения электродвигателя до полной остановки. (1) Дифференциальное уравнение (1) описывает механическое поведение электродвигателя. Тест выбега настраи- вался так, чтобы момент нагрузки ( T load ) всегда был равен 0. Как только двига- тель разгонялся до начальной устано- вившейся скорости, его выключали, чтобы электромагнитный момент ( T em ) также был равен 0. При этих условиях решение для (1) получается из уравне- ния для ω r : (2) где ω r – скорость вращения вала ротора, ω r 0 – начальная скорость вращения вала ротора, J 0 и b – сухое трение и коэф- фициент вязкого демпфирования, соот- ветственно, определённые при помощи отдельного теста на трение, T em – элек- тромагнитный момент (во время этого теста был равен 0), T load – момент нагруз- ки (во время этого теста был равен 0). В ЫПОЛНЕНИЕ ТЕСТА И СБОР ДАННЫХ В лаборатории был создан испы- тательный стенд для разгона мото- ра до скорости 150 рад/с при управ- лении скоростью в разомкнутом кон- туре. Стенд состоял из мотора СМПМ, датчика углового положения ротора, инвертора и системы реального вре- Параметры модели и тесты, выполненные для их определения Название теста Идентифицируемые параметры Метод идентификации Бифилярный маятник Инерция диска (Hd) Расчёт Противо-ЭДС Число полюсов (P) Постоянная потокосцепления (Apm) Моментный коэффициент (Kt) Расчёт Трение Коэффициент вязкого демпфирования (b) Сухое трение (J 0 ) Аппроксимация кривой Выбег Инерция ротора (H) Аппроксимация кривой Скачок постоянного напряжения Сопротивление (R) Индуктивность (L) Оценка параметров Рис. 3. График скорости вращения ротора во время теста выбега. Синяя кривая – результат аппаратных испытаний; красная кривая – результат аппроксимации кривой