СОВРЕМЕННАЯ ЭЛЕКТРОНИКА №2/2015

ПРОЕКТИРОВАНИЕ И МОДЕЛИРОВАНИЕ 60 WWW.SOEL.RU СОВРЕМЕННАЯ ЭЛЕКТРОНИКА ◆ № 2 2015 Метод физической оптики даёт хоро- шую точность для металлических моде- лей. Начиная с определённых размеров излучающей структуры, когда решить задачу методом моментов затрудни- тельно из-за невозможности решения системы уравнений, логично примене- ние метода физической оптики. М ОДЕЛИРОВАНИЕ ОФСЕТНОЙ АНТЕННЫ Зеркальная антенна с осесимметри- ческим расположением облучателя имеет тот недостаток, что облучатель и штанги затеняют лучи прямого про- хождения и таким образом ухудшают КНД. Поэтому на практике часто при- меняется офсетная зеркальная систе- ма (см. рис. 5). Анализируемая офсетная зеркаль- ная антенна [1] подсвечивается сни- зу, под углом примерно 50 ° . Сечение антенны также повёрнуто по отноше- нию к вертикальной плоскости при- мерно на 26 ° . Рабочая поверхность рефлектора является вырезкой из параболоида вращения, описываемого уравнением Z = ( x 2 + y 2 )/4 F , где F = 138 см. Центр вырезки расположен на расстоянии 134,5 см от фокальной оси. Антенна имеет следующие пара- метры [1]: ● размеры – 240 × 267 см (раскрыв ∅ 240 см); ● диапазон частот – 10,95…12,75 ГГц; ● ширина луча – 0,7 град; ● коэффициент усиления – 47,6 дБ (11 ГГц); ● уровень боковых лепестков – не более 25 дБ. Следует рассчитать зеркальную оф- сетную антенну, облучаемую откры- тым концом круглого волновода. Рас- чёт выполняется методами, реализо- ванными в HFSS-15 [4] (см. таблицу 2). Зеркало офсетной антенны имеет параболическую форму независимо от её диаметра. Площадь зеркала мож- но выбирать, изменяя диаметр цилинд- ра вырезки. В этом случае фокус пара- болического зеркала остаётся в том же месте. Оценить КНД зеркальной антен- ны можно по формуле: , (3) где S – площадь зеркала, λ – длина вол- ны (для частоты 11 ГГц λ =2,7 см), КИП – коэффициент использования поверх- ности [3]. Положив, что площадь зеркала в офсетной антенне примерно равна S = π D 2 /4 [3], получаем КНД = 38,9 дБ. Метод конечных элементов (см. таблицу 2) для решения электродина- мической задачи требует использова- ния суперкомпьютера, поэтому для раз- меров антенны, превышающих 5 λ , этот метод не применяется. Метод интегральных уравнений IE (см. раздел 2 в таблице 2), реализован- ный в HFSS ANSYS IEDesign1, при реше- нии данной задачи показал значитель- ные ошибки (до 200%) при расчёте характеристик дальнего поля. При этом он демонстрирует намного большую скорость расчёта, чем метод FEM. Однако большие величины оши- бок доказывают, что этот метод эффек- тивно работает только вместе с мето- дом физической оптики (PO). В методе FEBI (см. раздел 3 в табли- це 2) задача решается в проекте HFSS HFSSDesign1 (DrivenModal), причём рупорная антенна считается методом конечных элементов FEM и охватыва- ется боксом излучения, на который ста- вится условие IE. Параболическое зер- кало охватывается объёмом излучения, Таблица 1. Результаты расчёта осесимметричной зеркальной антенны различных размеров № расчёта D, см F, см КНД, дБ Уровень боковых лепестков, дБ Время расчёта IE, с PO, с 0 1,5 0,6 2,5 (PO) –4 (PO) 20 1 2,5 (IE) –6 (IE) 1 3 1,2 9,2 (PO) –8 (PO) 20 (1000 треуг.) 1 9,4 (IE) –11 (IE) 2 6 2,4 14,5 (PO) –26,7 (PO) 24 (1500 треуг.) 1 14,6 (IE) –32,2 (IE) 3 15 6 20,9 (PO) –32 (PO) 500 (22 тыс. треуг.) 1 22,3 (IE) –35 (IE) 4 30 12 28,2 (PO) –34,2 (PO) 2100 (80 тыс. треуг.) 7 29 (IE) –39,2 (IE) 5 45 18 30,5 (PO) –25 (PO) 3300 100 тыс. треуг. – 31,6 (IE) –30 (IE) 6 90 36 36,94 (PO) –37,5 (PO) 3020 (30 тыс. треуг.) 10 37 (IE) –42,5 (IE) 7 200 80 41,25 (PO) –39 (PO) 3300 (50 тыс. треуг.) 90 41,29 (IE) –42 (IE) Таблица 2. Методы решения и способы их построения Раздел Метод Описание 1 Метод FEM Метод конечных элементов. Обе части антенны (зеркальная и облучатель) находятся в одном боксе с граничными условиями Radiate 2 Метод IE Метод интегральных уравнений. Модель содержит только зеркало, вычислительный объём не задаётся. На зеркало падает волна, эквивалентная дальнему полю облучателя 3 Метод FBIE Каждая часть структуры охватывается отдельным боксом, внутри каждого из которых пространство считается методом FEM, а на эти боксы задаются граничные условия IE 4 Метод IE-PO Метод физической оптики, объединённый с методом интегральных уравнений Рис. 3. 3D-диаграмма направленности осесимметричной зеркальной параболической антенны, облучаемой круглым волноводом Рис. 4. Сечение ДН зеркальной осесимметричной антенны диаметром 200 см, облучаемой отрезком волновода в двух перпендикулярных плоскостях (Phi=0 и Phi=90)