СОВРЕМЕННАЯ ЭЛЕКТРОНИКА №7/2012

Какпоказано [2], для сходимостиалго ритма (2) должно выполняться условие: , (3) где – средняя мощность сигна ла g k . Поскольку в общем случае входной сигнал, а следовательно, и его мощ ность носят случайный характер, мож но использовать для расчёта парамет ра μ максимально допустимуюдля дан ной системымощность. Это уменьшит скорость адаптации, но увеличит за пас устойчивости системы. Оптимальную настройку обеспечит автоматический расчёт текущего зна чения μ в режиме реального времени, как это показано в работе [4]. Скорость сходимости алгоритма так же зависит от заданного значения M , ко торое связано с числом итераций адап тивного процесса соотношением [2]: . (4) Вследствие того что в рассматрива емом случае инерционные свойства объекта выражены слабо, адаптивная процедура упрощается, поскольку для линеаризации характеристики x = f ( u ) достаточно одного единст венного весового коэффициента w 1 , т.е. L = 0. Желаемая величина коэффициента линеаризации должна быть задана из условия [6, 7]: , где значения x max и g max определяются предельно допустимыми уровнями этих сигналов в системе. К ОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ Предлагаемыйметод адаптивной ли неаризации датчиков иллюстрируют результатыимитационного моделиро вания системы ТО–Д на персональном компьютере. На рисунке 2 показаны нелинейная характеристика объекта ТО–Д x = f ( u ) и три варианта желаемых линеаризо ванных характеристик при трёх зна чениях коэффициента линеаризации К = 0,5, К = 0,8 и К = 1. Для оценки точности и быстродей ствия процессов линеаризации этих характеристик исследованы два режи ма работы системы. В режиме 1 выпол няется моделирование процессов из мерения постоянного входного сигна ла со средней мощностью = 1 при допустимом относительном сред нем значении среднеквадратической ошибки М = 0,05, которому соответ ствует параметр сходимости адаптив ного алгоритма μ = 0,05. Графики процессов приведены на рисунке 3, где линия 1 соответствует измеряемому сигналу g k , линия 2 отра жает показания нелинейного датчика x , кривые 3 и 4 отражают значения компенсированных показаний датчи ка x k в процессе адаптации при задан ных значениях коэффициентов лине аризации К = 0,8 и К = 0,5 соответствен но. Как видно на рисунке 3, при выбранном значении М показания дат чика после адаптации соответствуют линеаризованным характеристикам, приведённым на рисунке 2. В режиме 2 выполняется моделиро вание процессов измерения входного сигнала, который представляет собой последовательность отсчётов белого шума со средней мощностью ≈ ≈ 0,336. Желаемый коэффициент ли неаризации К = 1. На рисунке 4 показаны сигналы в системе с нелинейным датчиком. Здесь график 1 соответствует измеряемому сигналу g k , график 2 отражает показа ния нелинейного датчика x , график 3 отражает дискретные значения квад ВОПРОСЫ ТЕОРИИ 75 WWW.SOEL.RU СОВРЕМЕННАЯ ЭЛЕКТРОНИКА ◆ № 7 2012 Выходной сигнал Входной сигнал 0,0 0,00 0,25 0,50 0,75 1,00 0,4 0,8 1,2 К=0,5 К=0,8 х=f(u) К=1 1,6 2,0 2,4 2,8 Рис. 2. Нелинейная и теоретические линеаризованные характеристики системы ТО–Д 0,0 0,2 k M=0,05 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1 3 2 4 1 21 41 61 81 101 121 141 161 181 201 Рис. 3. Адаптивные процессы линеаризации системы ТО–Д при постоянном входном сигнале 0,0 0,2 k 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1 21 41 61 81 1 2 3 101 121 141 161 181 201 Рис. 4. Процессы в системе ТО–Д с нелинейным датчиком при случайном входном сигнале u ≈ g ; СКО ≈ 0,046 Реклама ' СТА - ПРЕСС