СОВРЕМЕННАЯ ЭЛЕКТРОНИКА №6/2012

ПРОЕКТИРОВАНИЕ И МОДЕЛИРОВАНИЕ учесть, что алгебраические уравнения в методе FDTD записываются во вре менной форме, которая не создаёт большие матричные уравнения, обыч ные для методов MOM и FEM. Использование ОЗУ в методе FDTD пропорционально N , по сравнению с N … N 2 для FEM и N 2 для MOM. Времен ные затраты в методе FDTD также про порциональны N , по сравнению с N 2 для FEM и N 2 … N 3 для MOM. Хотя в об щем случае вычислительные требова ния, предъявляемые FDTD, являются намного более жёсткими, чем при использовании метода MOM, модели рование структур малого и среднего размера с помощью FDTD может по требовать намного меньших вычисли тельных ресурсов. Однако для сильно изогнутых структур затраты метода FDTD обычно возрастают по сравне нию с FEM. Временные затраты расчё та антенны, показанной на рисунке 1, с помощью программы CST приведе ны в таблице 2. Р АСЧЁТ АНТЕННЫ В СИСТЕМЕ FEKO Пакет программ FEKO [5] позволяет моделировать полностью трёхмерные структуры, используя метод моментов на треугольной сетке разбиения (см. рис. 6). Кроме того, комбинация мето да моментов с методом геометричес кой оптики или единой теории ди фракции делает возможным EM моде лирование очень крупных объектов. Расчёт ПА с помощью программы FEKOдаёт резонанснуючастоту поряд ка 1,62 ГГц (см. рис. 7). Для того чтобы учесть потери, вы полним численный эксперимент, в ко тором заполнение будет свободным пространством, а покрытие – метал лом с потерями. В программе FEKO версии 5.5 невозможно реализовать структуру, в которой металл с потеря ми находится на диэлектрической под ложке с потерями. Особенность мето да моментов, реализованного в насто ящее время в FEKO, заключаются в том, что потери учитываются только в под ложке либо в металле, который не каса ется диэлектрического материала. В таблице 3 приведены параметры и за траты вычислительных ресурсов. Для корректного сравнения расчё тов следует выполнить согласование в точке, в которой достигается макси мальное (и равное 50Ом) значение ре альной части входного импеданса ан тенны. Для выполнения полной ком пенсации реактивной части (которая у ПА имеет индуктивный характер) по следовательно с ПА устанавливается ёмкость 1,5…2 пФ. Рассчитанные на FEKO частотные характеристики ПА приведены на ри сунке 7. Видно, что при внесении по терь резонансная частота уменьшает ся, а ширина полосы увеличивается. Метод моментов, реализованный в FEKO, учитывает потери в токонесу щих частях структуры с помощьюобъ ёмного тока, который также учитывает потери в диэлектрических заполнени ях модели. Эти потери отражаются в расширении полосы (см. рис. 7). На рисунке 8 приведено сечение ди аграммы направленности ПА, рассчи танной на частоте 1,61 ГГц. На этот же график нанесены результаты расчётов 51 WWW.SOEL.RU СОВРЕМЕННАЯ ЭЛЕКТРОНИКА ◆ № 6 2012 Таблица 2. Затраты времени и ОЗУ при расчёте с помощью программы CST Процесс Время Используемый объём ОЗУ, Мб Разбиение на параллелепипеды 1 мин 23 с 600 (350 000 элементов) Расчёт параметров элементов 11 с 890 Решение временного процесса на первой итерации 13 мин 890 Решение временного процесса на второй итерации 2 мин 10 с – Постобработка (обратное преобразование Фурье) 15 мин 14 с 562 Общее время расчёта (5 итераций) 59 мин 0,27673 0,70894 1,7543 Частота, ГГЦ 1,7 1,65 1,6 1,55 1,5614 1,6297 1,5 1,45 1,4 1,3702 1,3702 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 Коэффициент отражения lS11l 68,3 МГц Итерации счёта 1 2 3 4 5 Рис. 4. Частотная характеристика S 11 антенны без потерь, рассчитанная для ряда итераций MWS 0,27673 0,70894 1,7511 Частота, ГГЦ 1,7 1,65 1,6 1,55 1,5 1,45 1,4 1,2801 0,045088 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 0,99452 Коэффициент отражения lS11l 1,35 133 МГц Интерации счёта 1 2 3 4 5 Рис. 5. Частотная характеристика ПА с потерями, рассчитанная для ряда итераций FDTD Рис. 6. Разбиение металлических поверхностей на треугольники в программе FEKO и токи, протекающие на поверхностях ПА 1,5 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 Коэффициент отражения lS11l 1,54 1,58 1,62 1,66 1,7 Частота, ГГц 135 МГц 180 МГц С учётом потерь Без потерь Рис. 7. АЧХ, рассчитанная с помощью программы FEKO (без потерь и с учётом всех потерь) © СТА-ПРЕСС