СОВРЕМЕННАЯ ЭЛЕКТРОНИКА №6/2012

строения АФЧХ устройства; ω п = 2 π F п – собственная частота ФИМ (рад/с); F п – собственная частотаФИМ(Гц); ξ –коэф фициентом демпфирования (затуха ния) ФИМ. На рисунке 14 показаны логарифми ческие АЧХФИМв относительных еди ницах для разных значений коэффи циента затухания ξ . Дополнительно приведены [6] выражения, которые связывают параметры передаточной функции ФИМ с параметрами уст ройств, входящих в схему преобразо вателя аналогового сигнала в длитель ность импульса: [рад/с 2 ], (5) , (6) где Кд – постоянная коэффициента пе редачиФД (В/рад); Кг – постоянная ко эффициента передачи ГУН (рад/с/В); Ти = R1C1 – постоянная времени ин тегратора ПИ фильтра (c); Кп = R3/R1 – пропорциональный коэффициентПИ фильтра. Амплитудно частотная характерис тика ФИМ соответствует ФНЧ 2 го по рядка с частотой среза ω п (рад/с) (час тотой переходного процесса) и спа дом 20 дБ на декаду (6 дБ/октаву). При проектировании преобразователя с ФИМ следует выбирать полосу пропус кания устройства ω п = 2 π F п и коэффи циентом демпфирования (затухания) ξ на частотах выше частоты среза. Определим расчётные параметры реального преобразователя с ФИМ, ко торый был описан ранее, и сравнимих с результатами моделирования рабо ты устройства. Запишем параметры элементов ре ального преобразователя с ФИМ в бук венном выражении (см. рис. 10 и 11): К д = U р /2 π ; К г = 2 π F 0 / U p ; Т И = 1/ F 0 и F 0 = F 1 . Подставив буквенные значения пара метров в формулы (5) и (6), получим простые (для инженерной оценки) формулыдля расчёта динамическихха рактеристик преобразователя с ФИМ: , (7) F п = F 0 /2 π , (8) ξ = К п /2. (9) Подставив вформулы (8) и (9) значе ния параметров реального преобразо вателя с ФИМ, получим оценки полосы пропускания преобразователя с ФИМ F п = 10 кГц/6,28 = 1,6 кГц и коэффици ента демпфирования ξ = 0,5. На рисунке 15 показаны переход ные характеристики относительной фазовой ошибки ФИМ при ступенча том изменении входного сигнала [6]. В нашем примере коэффициент демп фирования ξ = 0,5. По графикам на рисунке 15 определяем, что во время переходного процесса, который про длится не более 0,8 мс, перерегулиро вание не превысит 30% от величины скачка. Сравнивая расчётные значе ния длительности переходного про цесса и величины перерегулирования выходного сигнала с результатом мо делирования переходного процесса при включении питания (см. рис. 12е), можно утверждать, что эксперимент подтвердил правильность расчётов. С помощью формул (5) и (6) можно добиться желаемой характеристики переходного процесса преобразова ния входного сигнала путём измене ния параметров элементов схемы и значения частоты преобразования F 0 . В ЫВОДЫ 1. Предлагаемая схема преобразова теля напряжения в длительность импульса с применением системы ФАПЧ (ФИМ) обеспечивает высокую точность преобразования. 2. Преобразователь с ФИМ является идеальным заграждающим фильт ром помех, которые присутствуют во входном сигнале U x , если частота помехи равна рабочей частоте пре образователя F 0 или кратна этой час тоте (2 F 0 , 3 F 0 и т.д.). 3. Схема преобразователя с ФИМ мо жет быть реализована на трёх ИС. Точность преобразователя определя ется напряжением смещения и вход ными токами ОУ, стабильностью двух резисторов сравнения и источ ником опорного напряжения. Тре бования к точности и стабильности остальных элементов схемы– не бо лее ±10%. 4. Современная технология ПЛИС иде ально подходит для создания преоб разователя с ФИМ. Л ИТЕРАТУРА 1. http://myrobot.ru/stepbystep/rce_pwm.php. 2. Поляков К.Ю. Теория автоматического управления для «чайников». Санкт Петер бург, 2008. 3. http://icmicro.narod.ru/info_ru/opamp/ opamp.htm. 4. http://dic.academic.ru/dic.nsf/enc_phy sics/2198/. 5. http://www.dsplib.ru/content/pll/pll.html. 6. Применение интегральных схем: практи ческое руководство. Под ред. А. Уильямса. Мир, 1987. 7. Титце У., Шенк К. Полупроводниковая схе мотехника. Мир, 1982. 8. http://catalog.gaw.ru/index.php?page=do cument&id=1478. ПРАКТИЧЕСКАЯ ЭЛЕКТРОНИКА 32 WWW.SOEL.RU СОВРЕМЕННАЯ ЭЛЕКТРОНИКА ◆ № 6 2012 –20 –16 –12 –8 –4 0 4 8 H(j ω ), дБ 10 Частота, ω / ω П 7 5 4 3 2 1,0 0,7 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 ζ = 5,0 ζ = 2,0 ζ = 1,0 ζ = 0,3 ζ = 0,5 6 дБ/октава ζ = 0,707 Рис. 14. Нормированные ЛАЧХ колебательного звена 2 го порядка 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0 –0,2 –0,4 8 7 6 5 4 3 2 1 0 ω П t Ошибка = φ e (t) φ ζ = 5,0 ζ = 2,0 ζ = 1,0 ζ = 0,707 ζ = 0,5 ζ = 0,3 Рис. 15. Переходные характеристики относительной фазовой ошибки ФИМ © СТА-ПРЕСС