Современная электроника №4/2021

ВОПРОСЫ ТЕОРИИ 52 WWW.SOEL.RU СОВРЕМЕННАЯ ЭЛЕКТРОНИКА ◆ № 4 2021 О некоторых особенностях формирования межчастотного корреляционного признака Рассматривается задача классификации объектов в РЛС по их продольному размеру на основе межчастотного корреляционного признака. Оптимальный для этой задачи классификатор строится на основе оценки максимального правдоподобия модуля межчастотного коэффициента корреляции, сравниваемого с порогом. Однако есть два способа формирования этой оценки: с использованием независимых выборок наблюдений от обзора к обзору и коррелированных выборок от импульса к импульсу в одном обзоре. Об особенностях такого формирования межчастотного корреляционного признака и пойдёт речь в этой статье. Владимир Бартенев (bartvg@rambler.ru) В работах [1, 2, 3] показано, что для классификации отражённых сигна- лов обнаруженных объектов по их продольному размеру можно исполь- зовать характер флюктуаций отра- жённых сигналов на разных несущих частотах. В частности, в основе этого сигнального признака классификации лежит взаимосвязь значения нормиро- ванного межчастотного коэффициен- та корреляции с линейными размера- ми объекта: чем больше размер объекта, тем меньше межчастотный коэффици- ент корреляции. Для того чтобы сформировать меж- частотный коэффициент корреляции, используют наиболее эффективный алгоритм в виде оценки модуля макси- мального правдоподобия (ОМП) меж- частотного коэффициента корреляции, которая выполняется в соответствии с формулой (1) [2]. Где – оценка модуля межчастотного коэффициента корреляции, т.е. число накоплений по независимым выборкам наблюдения, например обзорам РЛС. Z 1 j = x 1 j + iy 1 j , Z 2 j = x 2 j + iy 2 j в (1) – ком- плексные выборки классифицируемых эхо-сигналов на входе в двух частот- ных каналах. Квадратурные компо- ненты классифицируемых флюктуи- рующих сигналов имеют нормальное распределение, при этом без уменьше- ния общности подхода, так как данный алгоритм нечувствителен к изменению мощности сигналов мешающих отра- жений, дисперсия их равняется едини- це и среднее – нулю. Решение о том, что классифицируе- мый объект протяжённый принимает- ся, если (2). Проиллюстрируем работу предлагае- мого способа на конкретном примере, прибегнув как к аналитическому расчё- ту, так и к моделированию с помощью системы MATLAB [4]. Осуществим классификацию протя- жённого объекта, используя две выбор- ки наблюдений с межчастотным коэф- фициентом корреляции, равным 0. Корреляционный порог в расчётах будем менять от 0,1 до 0,9. Независи- мое число накоплений N возьмём рав- ным 8 и 16. Для нахождения вероятности пра- вильной классификации протяжённо- го объекта по непревышению оценкой порога нужно воспользоваться распре- делением Уишарта. В работе [3] полу- чено распределение (3), где Г() – гам- ма функция. Для протяжённых объектов с = 0 и распределение (3) можно представить в более простом виде (4). Используя (4), можно получить фор- мулу для вероятности правильной клас- сификации протяжённых объектов как вероятность непревышения порога (5). Для верификации данной форму- лы было проведено моделирование с помощью системы MATLAB [4] клас- сификатора ОМП с расчётом для раз- ных значений порога R пор и N =16 и 32 (см. рис. 1 и 2 соответственно). Результаты моделирования хорошо совпадают с аналитическими расчёта- ми (см. рис. 1 и 2). Все вышеприведённые исследова- ния выполнены для независимых выбо- рок наблюдений и получены, напри- мер, принимая отражённые сигналы от обзора к обзору РЛС. Однако пред- ставляет интерес и другой способ формирования модуля межчастотно- го коэффициента корреляции, когда обрабатываются сигналы в виде кор- релированной пачки импульсов на каж- дой частоте в одном обзоре. К сожалению, аналитически рассчи- тать вероятность правильной класси- фикации протяжённого объекта в этом (1) (2) (3) (4) (5)