Современная электроника №3/2019

ПРОЕКТИРОВАНИЕ И МОДЕЛИРОВАНИЕ 53 WWW.SOEL.RU СОВРЕМЕННАЯ ЭЛЕКТРОНИКА ◆ № 3 2019 Рис. 3. Методика оценки временно ′ й ошибки Рис. 4. Оценка временно ′ й ошибки с линейной (в центре) и логарифмической (внизу) функциями аппроксимации для одного и того же кварцевого генератора ло 1 × 10 –12 на 5°C. Температурная ста- бильность рубидиевых генераторов составляет ±1 × 10 –10 в интервале темпера- тур –5…+55°С и не является монотонной. Соответственно, её вклад во временну ′ ю ошибку будет больше. При этом стоит понимать, что сам профиль изменения темпера- туры может существенно влиять на временну ′ ю ошибку. Для примера на рисунке 2 показаны 2 профиля с изме- нением температуры в пределах 5°С в течение суток и временна ′ я ошибка, которая получается при изменении тем- пературы по этим профилям для гене- ратора с идеальной линейной темпе- ратурной зависимостью 2 × 10 –13 на 1°С. Профиль 1 (вверху) абсолютно сим- метричен в течение суток – максимум временно ′ й ошибки при таком профиле составляетпримерно15нс, приэтомчерез 24 часа она равна 0. Профиль 2 (внизу) не симметричен – максимум временно ′ й ошибки составляет около 45нс. Для кварцевых генераторов, исполь- зование которых предполагает ком- пенсациюдрейфа частоты, накладыва- ются дополнительные требования по обеспечению монотонности дрейфа. Это достигается специальными мера- ми при производстве резонаторов и конструкциями самих генераторов. Для таких генераторов вводится допол- нительный параметр контроля – значе- ние временно ′ й ошибки при компенса- ции дрейфа частоты. При оценке данного параметра используется алгоритм, схожий с ком- пенсацией старения, описанной выше. Он позволяет оценить прогнозиру- емость и возможность компенсации старения генератора. На данные дли- тельного изменения частоты с течени- ем времени накладывается скользящее временно ′ е окно, которое также состо- ит из двух частей: интервала обучения и интервала оценки временно ′ й ошиб- ки, расположенных один за другим. По данным в первом интервале строится аппроксимирующая модель, по данным во втором интервале происходит оцен- ка временно ′ й ошибки как интеграла от разницы между полученными и пред- сказанными значениями частоты. На рисунке 3 показан пример оценки временно ′ й ошибки кварцевого генера- тора по описанной методике. Как уже было сказано, в первое вре- мя (обычно 1–3 дня) после длительно- го выключения кварцевые генераторы показывают сильнуюлогарифмическую зависимость, поэтому при необходимо- сти компенсировать дрейф частоты на начальномучастке следуетиспользовать логарифмическуюфункциюаппроксима- ции вида ( см. рис. 4). При измерениях столь малых величин временно ′ й ошибки крайне важно учесть все возможные факторы, которые могут внести дополнительную погрешность. Так, например, для таких измерений в качестве опорного сигнала использо- вался сигнал от водородного стандарта частоты. На рисунке 5 показано измене- ние частоты с течением времени одно- TIE 24 ч A, дни TIE , мкс –1,0 –0,5 –1,5 –2,0 –2,5 –0,0 –0,5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 TIE 24 ч A, дни TIE , мкс –1,0 –0,5 –1,5 –2,0 –2,5 –0,0 –0,5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 Время, дни df/f , млрд –1 188,2 188,1 188,0 187,9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 f=a+b × In(ct+ 1 ) f=a+b × t Рис. 5. Результаты оценки временно ′ й ошибки одного КГ с рубидиевым (слева) и водородным (справа) стандартом частоты в качестве опорного сигнала A, дни TIE , мкс TIE –0,4 –0,3 –0,2 –0,1 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0 1 2 3 4 5 6 7 8 TIE, мкс Время, дни 4,4 3,8 4,0 4,2 4,5 4,8 5,0 5,2 0,1 0,0 0,2 0,3 0,4 0,5 [ ] (t) (t) TIE f dt ϕ = − ∫ f t ( ) t ϕ( ) Время, дни df/f , млрд –1 Интервал оценки Интервал обучения Скользящее временно ′ е окно 170,25 170,20 170,15 170,10 170,05 170,00 169,95 A 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 df/f , млрд –1 0,04 0,02 0,00 –0,02 –0,04 –0,06 -0,08 6 0 1 2 3 4 5 Время, дни Время, дни df/f , млрд –1 0,04 0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 A, дни TIE , мкс –1,5 –1,0 –0,5 0,0 0,5 1,0 1,5 0 1 2 3 4 5 TIE TIE A, дни TIE , мкс –1,5 –1,0 –0,5 0,0 0,5 1,0 1,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0