СОВРЕМЕННАЯ ЭЛЕКТРОНИКА №1/2016

СОВРЕМЕННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ 20 WWW.SOEL.RU СОВРЕМЕННАЯ ЭЛЕКТРОНИКА ◆ № 1 2016 16 8 4 2 0,5 0,25 –1,6 1 2 2 4 16 М = 64 – ЧМ – ФМ, КАМ E b /N 0 , дБ С/F R b /F, бит/(с Гц) Недоступная область 4 8 16 12 24 36 Оценка пропускной способности при использовании спектрально эффективных методов модуляции сигналов Рис. 1. Сравнение М-ЧМ, М-ФМ и М-КАМ На сегодняшний день современные многоканальные системы связи и управления широко используются. Это спутниковые системы связи и управления, сотовые сети, сети беспроводного доступа, профессиональные сети связи (подвижные и стационарные), сети связи специального назначения. Все перечисленные системы имеют ограничение частотного ресурса. Следовательно, появляется необходимость увеличения их пропускной способности. Вячеслав Фёдоров, Владимир Филатов (Москва) От цифровой системы связи требует- ся высокая скорость передачи сообще- ний, измеряемая в количестве переда- ваемых двоичных символов за едини- цу времени (битовая скорость), узкая частотная полоса, занимаемая сигна- лом, малая вероятность ошибки (сим- вольной p s , битовой p b ) при низкой, насколько это возможно, мощности сигнала. Эти требования должны быть реализованы в совокупности с воз- можностью простой аппаратной реа- лизации. Перечисленные требования к системе противоречивы. Очевидно, что для повышения скорости передачи следует расширять частотную полосу канала, а для уменьшения вероятности ошибок – увеличивать мощность сигна- ла. Cпектральная эффектиность R b / F максимальна в системах с амплитудно- фазовой модуляцией. Символ длитель- ности T s переносит log 2 M бит информа- ции, где M – число символов алфавита. Битовая скорость R b = (log 2 M) / T s . Мини- мальная ширина полосы пропускания канала (F), необходимая для передачи данных в основной полосе частот без межсимвольных искажений со скоро- стью R s = 1 / T s символов в секунду, рав- на 1 / (2T s ) Гц (в два раза меньше часто- ты опросов детектора). Таким образом, ширина спектра полосовой амплитуд- но-фазовой манипуляции удваивается, а необходимая полоса пропускания канала становится равной 1 / T s . Частот- ная полоса системы с М-арной частот- ной манипуляцией F = М / T s . Следова- тельно, спектральная эффективность систем с амплитудно-фазовой и частот- ной манипуляцией рассчитывается по формулам: R b / F = log 2 M (QAM) и R b / F = (log 2 M) / M (FSK). (1) С целью повышения спектральной эффективности в финитном спек- тре используются многоосновные виды модуляции. Согласно работе Б. Скляра [1], наиболее эффективны- ми по данному показателю являются М-арная фазовая модуляция (M-PSK) и М-арная квадратурная амплитудно- фазовая модуляция (М-QAM). На рисун- ке 1 отмечены точки, представляющие значения показателей E b / N 0 и R b / F для М-арной амплитудно-фазовой манипу- ляции с когерентным детектировани- ем (знак о, М = 2, 4, 16, 64) и частотной манипуляции с некогерентным детек- тированием (знак × , М = 2, 4, 8, 16). При этом вероятность битовой ошибки без помехоустойчивого кодирования составляет не более 10 –5 . Предполага- ется, что несущее колебание модули- руется прямоугольными импульсами. С увеличением параметра М поме- хоустойчивость системы с частотной манипуляцией возрастает, а системы с амплитудно-фазовой манипуляци- ей – уменьшается (см. рис. 1). В систе- ме с амплитудно-фазовойманипуляци- ей с ростомМуменьшается расстояние между сигналами. Поэтому увеличива- ется вероятность ошибки, определяемой и какфункция S / N, и какфункция E b / N 0 . Вероятность ошибки в системах с двух- битными однобитным символом (4ФМ и 2ФМ) одинакова, поскольку система 4ФМ – это две системы 2ФМ, работаю- щие одновременно и независимо друг от друга на ортогональных составляющих. Спектральная эффективность системы 4ФМв два раза выше, чем у системы2ФМ. Спектральная эффективность систем с двухбитными однобитнымчастотным модулированием сигнала (4ЧМ и 2ЧМ) одинакова: (log 2 2) / 2 = (log 2 4) / 4. Таким образом, заданные скорость передачи данных и помехоустойчивость можно обеспечить при ограниченной частот- ной полосе. Сделать это можно за счёт увеличения мощности сигнала с ампли- тудно-фазовой манипуляцией, а при ограниченной мощности – за счёт рас- ширения частотной полосы сигнала с частотной манипуляцией. Применяя амплитудно-фазовуюма- нипуляцию с большими значениями параметра М, удаётся передавать дан- ные с высокой скоростью по узкополос- ной проводной линии связи, посколь- ку на этой линии отношение сигнал/ шум, как правило, велико. Первый способ подразумевает при- менение временного, частотного или кодового уплотнения (см. рис. 2). Наи- лучшим способом применения кодово- го уплотнения является использование ортогональных сигналов. В таком слу- чае применение М-арной частотной модуляции представляется крайне затруднительным. Наиболее целесоо- бразным в таком случае представляет- ся использование М-арной квадратур- ной амплитудно-фазовой модуляции (M-QAM) или гибридной М-арной квадратурной амплитудно-фазовой (инверсной модуляции) M-QAPM. При этом сохраняется ортогональ- ность и увеличивается эффективность использования спектра: .(2)